Question

（2010?巴中）如圖所示，和是完全相同的兩個(gè)電壓表，都有3V和15V兩個(gè)量程，閉合開關(guān)后，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)電壓表偏轉(zhuǎn)角度相同，則R₁和R₂消耗的功率之比是（　�。�

A．P₁：P₂=1：4

B．P₁：P₂=4：1

C．P₁：P₂=1：5

D．P₁：P₂=5：1

Answer 1

分析：由電路的特點(diǎn)可知電壓表所測量的電壓之間的關(guān)系，根據(jù)兩表的量程及示數(shù)相等可得出電壓表示數(shù)之比，由串聯(lián)電路的特點(diǎn)可求得電阻之比，最后根據(jù)串聯(lián)電路用電器消耗功率與電阻成正比得到答案．

解答：解：由電路分析可得，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表V₁測量R₁兩端的電壓，V₂測量R₁和R₂兩端的電壓；
因兩電壓表相同，說明兩表的刻度盤相同，當(dāng)選不同的量程但偏角相同時(shí)，說明兩次示數(shù)之比即為量程之比，即

V1

V2

=

1

5

R₂兩端的電壓U₂'=U₂-U₁，
則可知R₁兩端的電壓U₁與R₂兩端的電壓U₂′之比為：

U1

U2′

=

1

4

=

R1

R2

，
在串聯(lián)電路中，用電器消耗的功率與其電阻成正比，所以

P1

P2

=

R1

R2

=

1

4

．
故選A．

點(diǎn)評：此題考查的是串聯(lián)電路的電阻與電功率的比例關(guān)系，正確判斷電壓表的測量位置，熟悉基本規(guī)律和公式，是解決此類問題的關(guān)鍵．