Question

兩個定值電阻R₁和R₂，且R₁＞R₂．若將它們串聯(lián)后接在電壓為U的電路上R₁和R₂消耗的功率分別為P₁和P₂；若將它們并聯(lián)后仍接在電壓為U的電路上，R₁和R₂消耗的電功率分別為P₁′和P₂′，下列關(guān)系式中正確的是（ ）
A．P₁+P₂=P₁′+P₂
B．P₁+P₂＞P₁′+P₂
C．P₂＞P₁＞P₁′＞P₂′
D．P₂＜P₁＜P₁′+P₂′

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和P=I²R可比較R₁、R₂消耗電功率的大小關(guān)系；
（2）根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和P=可比較此時R₁、R₂消耗電功率的大小關(guān)系；
（3）根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點可知R₁并聯(lián)時兩端的電壓比串聯(lián)時兩端的電壓大，再根據(jù)P=可比較R₁兩種情況消耗的電功率關(guān)系；進一步得出P₂、P₁、P₁′、P₂′之間的關(guān)系，結(jié)合選項得出答案．
解答：解：（1）當(dāng)兩個定值電阻R₁和R₂串聯(lián)時，通過它們的電流相等，
∵R₁＞R₂，
∴根據(jù)P=I²R可知，P₁＞P₂；
（2）當(dāng)兩電阻并聯(lián)時，兩電阻兩端的電壓相等，
∵R₁＞R₂，
∴根據(jù)P=可知，P₁′＜P₂′；
（3）根據(jù)串聯(lián)電路電阻的分壓特點可知，R₁并聯(lián)時兩端的電壓比串聯(lián)時兩端的電壓大，
根據(jù)P=可知，P₁＜P₁′，
∴P₂＜P₁＜P₁′＜P₂′．
結(jié)合選項可知，ABC均不正確，D正確．
故選D．
點評：本題考查了串聯(lián)電路的電流特點和并聯(lián)電路的特點以及電功率公式的靈活運用，關(guān)鍵是比較出兩電阻串聯(lián)時和并聯(lián)時消耗電功率的大小關(guān)系．