Question

（2004?黃岡）如圖所示，是小明為防止家中停水而設(shè)計(jì)的貯水箱．當(dāng)水箱中水深達(dá)到1.2m時(shí)，浮子A恰好堵住進(jìn)水管向箱內(nèi)放水，此時(shí)浮子A有

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體積露出水面（浮子A只能沿圖示位置的豎直方向移動(dòng)）．若進(jìn)水管口水的壓強(qiáng)為1.2×10⁵Pa，管口橫截面積為2.5cm²，貯水箱底面積為0.8m²，浮子A重10N．求：
（1）貯水箱能裝多少千克的水？
（2）浮子A的體積應(yīng)多大？

Answer 1

分析：（1）知道貯水箱底面積和水箱內(nèi)最大深度，利用V=Sh求貯水箱能裝多少kg水．
（2）知道進(jìn)水管口水的壓強(qiáng)和管口橫截面積，利用F=pS求進(jìn)水口對(duì)浮子的壓力；浮子受重力加上進(jìn)水口對(duì)浮子向下的壓力等于水對(duì)浮子的浮力，據(jù)此求出浮力大�。欢鳩_浮=ρ_水V_排g=ρ_水

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Vg，據(jù)此求出浮子的體積V．

解答：解：
（1）貯水箱能裝水的體積：
V=Sh=0.8m²×1.2m=0.96m³，
∵ρ=

m

V

，
∴貯水箱能裝水的質(zhì)量：
m=ρV=1×10³kg/m³×0.96m³=960kg；
（2）∵p=

F

S

，
∴進(jìn)水口對(duì)浮子的壓力：
F=pS′=1.2×10⁵Pa×2.5×10^-4m²=30N，
∵浮子受重力G、進(jìn)水口對(duì)浮子向下的壓力F以及水對(duì)浮子的浮力F_浮而靜止，
即：F_浮=G_A+F，
∵F_浮=ρ_水V_排g=ρ_水

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Vg，
∴ρ_水

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Vg=G_A+F，
1×10³kg/m³×

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V×10N/kg=10N+30N
解得：V=6×10^-3m³．
答：（1）貯水箱能裝960kg水；
（2）浮子A的體積應(yīng)為6×10^-3m³．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)密度公式、阿基米德原理、壓強(qiáng)定義式的掌握和運(yùn)用，對(duì)浮子進(jìn)行正確的受力分析得出“浮子受重力加上進(jìn)水口對(duì)浮子向下的壓力等于水對(duì)浮子的浮力”是本題的關(guān)鍵．