Question

在建湖新世紀(jì)大橋橋頭立有這樣的一塊牌子，如圖所示．現(xiàn)有一自重5×10⁴N的大卡車，裝了7m³的工業(yè)用鹽，鹽的密度為2.5×10³kg/m³，問：
（1）這輛卡車能否從該橋上通過？
（2）如把13.5g鹽放入裝有60ml水的量筒中（圖甲），鹽全部溶解后，量筒內(nèi)鹽水的總體積是70ml（圖乙），則：
①量筒中鹽水的總質(zhì)量是多少g？
②量筒中鹽水密度是多少？
（寫出必要的文字說明、重要公式和演算步驟，g取10N/kg）

Answer 1

分析：（1）先用密度公式的變形式m=ρv算出石子的質(zhì)量，然后用公式m=

G

g

算出卡車的質(zhì)量，再算出石子質(zhì)量與卡車質(zhì)量之和，最后和限重標(biāo)志上的數(shù)字進(jìn)行比較．
（2）①先根據(jù)m=ρV算出水的質(zhì)量，再加上鹽的質(zhì)量就是總質(zhì)量．
②鹽水的密度就是鹽和水的總質(zhì)量除以鹽水的體積．

解答：解：（1）石子的質(zhì)量：m=ρv=2.5×10³kg/m³×7m³=1.75×10⁴kg=17.5t；
    卡車的質(zhì)量：m′=

G

g

=

5×104N

10N/kg

=5×10³kg=5t；
    石子與卡車的總質(zhì)量：m_總=m+m′=17.5t+5t=22.5t．
因?yàn)?2.5t＞20t，所以這輛車不能從該橋上通過．
答：這輛車不能從該橋上通過．
（2）①水的質(zhì)量m_水=ρ_水V_水=1g/cm³×60cm³=60g．
鹽水的總質(zhì)量是m=m_水+m_鹽=60g+13.5g=73.5g．
答：鹽水的總質(zhì)量是73.5g．
②鹽水的密度是ρ=

m

V

=

73.5g

70cm3

=1.05g/cm³．
答：量筒中鹽水密度是1.05g/cm³．

點(diǎn)評(píng)：本題考查密度公式的變形以及應(yīng)用，要求密度、質(zhì)量和體積三者中的任何一個(gè)，就必須知道另外兩個(gè)量．