Question

【題目】如圖是小明設(shè)計(jì)的在岸邊打撈水中文物的裝置示意圖，電動(dòng)機(jī)固定在地面．O為杠桿BC的支點(diǎn)，CO：OB=1：2．配重E通過(guò)繩子豎直拉著杠桿C端，質(zhì)量為300kg，底面積為0.05m2 ， 每個(gè)滑輪重為100N；均勻?qū)嵭奈奈锏拿芏葹?×103kg/m3 ， 質(zhì)量為80kg．繩和杠桿的質(zhì)量、滑輪與軸及杠桿支點(diǎn)處的摩擦、水對(duì)文物A的阻力均忽略不計(jì)，文物A一直勻速上升．
求：
（1）在文物還未露出水面時(shí)，求此時(shí)文物A所受到的浮力及電動(dòng)機(jī)拉力F的大��；（假定B端靜止）
（2）在文物還未露出水面時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率；
（3）當(dāng)文物A在空中被勻速提起上升時(shí)，電動(dòng)機(jī)拉力功率為5kw．求卷?yè)P(yáng)機(jī)拉動(dòng)鋼絲繩的速度．
（4）當(dāng)文物A出水后，配重E對(duì)地面的壓強(qiáng)．

Answer 1

【答案】
（1）解：由于物體完全浸沒(méi)

所以V排=VA= = =0.01m3，

所以物體所受的浮力：

F浮=ρ水gV排=1000kg/m3×10N/kg×0.01m3=100N；

又因?yàn)槲矬w做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以F=（G物﹣F浮+G動(dòng)）=×（800N﹣100N+100N）=400N

（2）解：滑輪組的機(jī)械效率：

η= ×100%= ×100%= ×100%= ×100%=87.5%

（3）解：假設(shè)A全部出水，F(xiàn)′=（G物+G動(dòng)）=×（800N+100N）=450N；

由P═Fv得，繩的速度v= = ≈11.1m/s

（4）解：文物出水后，F(xiàn)= （GA+G動(dòng)）= ×（800N+100N）=450N，

根據(jù)物體平衡可知：FB=G定+3F=1000N+3×450N=1450N，

根據(jù)杠桿平衡條件可得：FB×OB=FC×OC，

所以，F(xiàn)C= ×FB= ×1450N=2900N，

則：F壓=F支=GE﹣FC=mEg﹣FC=300kg×10N/kg﹣2900N=100N，

p= = =2000Pa

【解析】（1）利用密度公式ρ= 求出體積，根據(jù)阿基米德原理計(jì)算出物體受到的浮力； 分析物體受力和滑輪組的特點(diǎn)，利用F= （G物﹣F浮+G動(dòng)）求出自由端的拉力；（2）利用η= ×100%= ×100%= 求機(jī)械效率；（3）根據(jù)F= （G+G動(dòng)）計(jì)算出拉力F的大小，根據(jù)P= =Fv，計(jì)算出v的大小；（4）文物出水后，根據(jù)動(dòng)滑輪的使用特點(diǎn)求出拉力F，根據(jù)物體平衡求出杠桿B點(diǎn)的拉力FB ， 根據(jù)杠桿平衡條件即可求出C的拉力FC ， 根據(jù)里的合成求出支持力F支 ， 由于F壓=F支 ， 最后利用p= 求出壓強(qiáng)．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解壓強(qiáng)的大小及其計(jì)算的相關(guān)知識(shí)，掌握壓強(qiáng)的計(jì)算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強(qiáng)，F(xiàn)表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強(qiáng)的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對(duì)水平面的壓強(qiáng)大約為20Pa），以及對(duì)浮力大小的計(jì)算的理解，了解浮力的公式為：F浮= G排 =ρ液gv排．