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        1. 如圖所示,在盛有某液體的圓柱形容器內(nèi)放有一木塊A,在木塊的下方用輕質(zhì)細(xì)線懸掛一體積與之相同的金屬塊B,金屬塊B浸沒在液體內(nèi),而木塊漂浮在液面上,液面正好與容器口相齊.某瞬間細(xì)線突然斷開,待穩(wěn)定后液面下降了h1;然后取出金屬塊B(不考慮水的損失),液面又下降了h2;最后取出木塊A,液面又下降了h3.由此可判斷A與B的密度比為( 。
          分析:此時木塊A受到自身重力、浮力、向下的拉力,B受到重力、向上的拉力和浮力的作用,當(dāng)細(xì)線斷開后,木塊受到的浮力減小,減小的浮力等于金屬塊B的重力與金屬塊B所受浮力之差;根據(jù)此關(guān)系和阿基米德原理列出等式.木塊在液體中最后漂浮,受到的浮力等于自身重力,根據(jù)此關(guān)系和阿基米德原理列出等式,二式相比較即可得出結(jié)論.
          解答:解:當(dāng)木塊漂浮在水面上時,受到的浮力等于自身的重力,
          F浮2=GA,則ρgSh3AVg 
          即ρAVg=ρgSh3-------------①
          ∵細(xì)線突然斷開,待穩(wěn)定后液面下降了h1;
          ∴細(xì)線斷開后,木塊A減小的浮力F浮1gV排1gSh1;
          ∵取出金屬塊B,液面下降了h2;
          ∴金屬塊B所受浮力F浮1gSh2
          則金屬塊B的重力與金屬塊B所受浮力之差為GBgSh2BVg-ρgSh2,
          ∵木塊A與金屬塊B一起能漂浮在液面上,則金屬塊B的重力與金屬塊B所受浮力之差等于木塊減小的浮力,
          ∴ρgSh1BVg-ρgSh2,
          即:ρBVg=ρgSh1gSh2 -----------------②
          ∴①式與②式相比得:
           
          ρAVg
          ρBVg
          =
          ρgSh3 
          ρgSh1+ρgSh2
          ,
          整理得:
          ρA
          ρB
          =
          h3
          h1+h2

          故選D.
          點評:本題考查物體密度的大小比較,關(guān)鍵是對AB進行受力分析,找出AB所受浮力與液面降低的關(guān)系,這是本題的難點.減小的浮力用△F,分別求減小的浮力、B的重、B受到的浮力,再得出關(guān)系式.
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          A.h3:(h1+h2B.h1:(h2+h3
          C.(h2﹣h1):h3D.(h2﹣h3):h1

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