Question

二七長(zhǎng)江大橋預(yù)計(jì)2011年9月30日建成通車，二環(huán)線北部環(huán)線將率先打通，總里程為46 km的二環(huán)線即將建成，武漢市市內(nèi)交通狀況將大為改觀．小明的爸爸最近購買了一輛轎車，通過查看說明書得知轎車車身質(zhì)量為1325 kg．
（1）如圖所示，小明用力F踩轎車剎車踏板，請(qǐng)畫出此力對(duì)支點(diǎn)0的力臂．
（2）當(dāng)車上載有195kg的人和物品時(shí)，車輪與地面的總接觸面積為4.0×10^-2m²，求轎車對(duì)地面的壓強(qiáng)（g取10 N/kg）；
（3）假如小明的爸爸駕駛這輛轎車在二環(huán)線上以72 km/h的速度勻速行駛一周，若發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率為30kW，求轎車行駛的過程中受到的牽引力；
（4）若轎車發(fā)動(dòng)機(jī)的效率是40%，求小明的爸爸駕車?yán)@二環(huán)一周消耗汽油的質(zhì)量．（已知汽油的熱值g=4.6×10⁷J/kg）

Answer 1

【答案】分析：（1）要解決此題，首先要掌握力臂的概念：從支點(diǎn)到力的作用線的距離．首先找到支點(diǎn)，然后從支點(diǎn)向力的作用線做垂線．
（2）已知受力面積，壓力大小等于物體重力，利用壓強(qiáng)公式P=計(jì)算出壓強(qiáng)；
（3）已知速度和功率的大小，根據(jù)公式P=FV可求牽引力的大小．
（4）先求小明的爸爸駕車?yán)@二環(huán)一周所用時(shí)間，再利用W=Pt求牽引力做的功；
汽油完全燃燒釋放的熱量根據(jù)公式Q=qm可求，還知道小汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的效率η=二式聯(lián)立可求汽油的質(zhì)量．
解答：解：（1）從O點(diǎn)向F的作用線做垂線，垂線段的長(zhǎng)度即為力臂L．如圖所示：

（2）轎車對(duì)地面的壓力大小：
F=G=（m+m_車）g=（1325kg+195kg）×10N/kg=1.52×10⁴N；
轎車對(duì)地面的壓強(qiáng)：
P===3.8×10⁵Pa．
答：轎車對(duì)地面的壓強(qiáng)為3.8×10⁵Pa．
（3）發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率P=30kW=3×10⁴W，v=72km/h=20m/s，
牽引力F===1.5×10³N．
答：轎車行駛的過程中受到的牽引力為1.5×10³N．
（4）小明的爸爸駕車?yán)@二環(huán)一周所用時(shí)間t===h=2300s，
牽引力做的功W=Pt=3×10⁴W×2300s=6.9×10⁷J，
汽油完全燃燒釋放的熱量Q=qm，又因?yàn)棣?，
所以m====3.75kg．
答：小明的爸爸駕車?yán)@二環(huán)一周消耗汽油的質(zhì)量為3.75kg．
點(diǎn)評(píng)：（1）本題考查了力臂的作法．關(guān)鍵是要作出支點(diǎn)到力的作用線的距離．
（2）本題考查做功、牽引力、阻力等的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，知道物體做勻速運(yùn)動(dòng)牽引力等于摩擦力，解題過程中要注意單位的換算．