Question

（2002?長沙）在如圖所示電路中，小燈泡L上標(biāo)有“8V  3.2W”字樣，滑動變阻器的最大阻值為40Ω，R_l的阻值為18Ω．求：
（1）小燈泡L的電阻．
（2）當(dāng)開關(guān)S、S_l、S₂均閉合時(shí)，電壓表的示數(shù)為9V，求電源電壓及電阻R₁上消耗的電功率．
（3）斷開S_l、S₂，閉合S，若接入電路中的電壓表的量程改為0～3V，電流表的量程為0～0.6A，為了保證兩表均不超過量程，且小燈泡兩端的電壓不超過其額定電壓，滑動變阻器的阻值變化范圍為多少？

Answer 1

分析：（1）知道燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)出小燈泡的電阻；
（2）當(dāng)開關(guān)S、S_l、S₂均閉合時(shí)，電阻R₁與R₂并聯(lián)，電壓表測電源的電壓，根據(jù)電壓表的示數(shù)可知電源的電壓，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和P=

U2

R

求出電阻R₁上消耗的電功率；
（3）斷開S_l、S₂，閉合S時(shí)，燈泡與滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流；當(dāng)電路中電流等于小燈泡的額定電流時(shí)，電路中電流最大，此時(shí)滑動變阻器接入電路中的阻值應(yīng)最小，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出滑動變阻器接入電路的最小值；當(dāng)電壓表的示數(shù)最大時(shí)滑動變阻器接入電路中的電阻值最大，此時(shí)電路中的電流最小，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出燈泡兩端的電壓，利用串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律得出等式即可求出滑動變阻器接入電路中的最大阻值，進(jìn)一步得出答案．

解答：解：（1）由P=UI可得，小燈泡的額定電流：
I_L=

PL

UL

=

3.2W

8V

=0.4A，
由I=

U

R

可得，小燈泡的電阻：
R_L=

UL

IL

=

8V

0.4A

=20Ω；
（2）當(dāng)開關(guān)S、S_l、S₂均閉合時(shí)，電阻R₁與R₂并聯(lián)，電壓表測電源的電壓，電壓表的示數(shù)為9V即U=9V，
∵并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
∴電阻R₁上消耗的電功率：
P₁=

U2

R1

=

(9V)2

18Ω

=4.5W；
（3）當(dāng)電路中電流等于小燈泡的額定電流時(shí)，電路中電流最大，此時(shí)滑動變阻器接入電路中的阻值應(yīng)最小，
此時(shí)電路中的總電阻：
R_總=

U

IL

=

9V

0.4A

=22.5Ω，
∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴R_2min=R_總-R_L=22.5Ω-20Ω=2.5Ω；
當(dāng)電壓表的示數(shù)U'₂=3V（最大值）時(shí)，滑動變阻器接入電路中的電阻值最大，此時(shí)電路中的電流最小，
∵串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
∴燈泡兩端的電壓U_L′=U-U₂′=9V-3V=6V，
∵串聯(lián)電路中各處的電流相等，
∴

U′L

RL

=

U′2

R2max

，即

6V

20Ω

=

3V

R2max

，
解得：R_2max=10Ω，
∴滑動變阻器的阻值變化范圍為2.5Ω～10Ω．
答：（1）小燈泡L的電阻為20Ω；
（2）電源電壓為9V，電阻R₁上消耗的電功率為4.5W；
（3）滑動變阻器的阻值變化范圍為2.5Ω～10Ω．

點(diǎn)評：本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是開關(guān)閉和、斷開時(shí)電路連接方式的辨別和電表所測電路元件的判斷，同時(shí)注意當(dāng)燈泡正常發(fā)光時(shí)滑動變阻器接入電路的電阻最小，當(dāng)電壓表的示數(shù)最大時(shí)滑動變阻器接入電路的電阻最大．