Question

【題目】工人師傅用如圖所示的滑輪組將沙子從地面提升到距離地面6m高的三樓，沙子的質量為50kg，裝沙子的桶的質量為8kg，動滑輪的質量為2kg．若物體上升的速度為0．lm/s（忽略摩擦和繩重，g=l0N/kg）求：

（1）提升物體時繩子自由端的拉力；
（2）繩子自由端運動速度；
（3）滑輪組的機械效率．

Answer 1

【答案】
（1）解：由圖可知，n=2，

沙子、桶和動滑輪的總重：

G總=（m沙+m桶+m動）g=（50kg+8kg+2kg）×10N/kg=600N

提升物體時繩子自由端的拉力：

F= G總= ×600N=300N

（2）解：繩子自由端運動速度：

v繩=nv物=2×0.1m/s=0.2m/s

（3）解：滑輪組的機械效率：

η= ×100%= ×100%= ×100%= ×100%= ×100%= ×100%≈83.3%

【解析】（1）先求出沙子、桶和動滑輪的總重G總 ， 由圖知，承擔物重的繩子股數(shù)n=2，F(xiàn)= G總；（2）利用v繩=nv物計算繩子自由端運動速度；（3）根根據(jù)公式η= = = = = 求解滑輪組的機械效率．
【考點精析】關于本題考查的滑輪組繩子拉力的計算和滑輪（組）的機械效率，需要了解1、根據(jù)題意確定重物和動滑輪的重力由幾段繩承擔，用n 表示．2、確定重物的上升距離，和拉力F 的繩端的移動距離；重物的上升距離為:h則拉力F 的繩端的移動距離就是：nh；3、看是否計動滑輪的重力．（繩重與摩擦一般情況都不計）當不計動滑輪重力時，拉力F = (1/n)G物 ；當計動滑輪重力時，拉力F = (1/n)（G物 + G輪）；關于滑輪組機械效率的計算：W有用 = G·h；W總 = F·s； s = n·h （1）η=W有用 / W總 （2)η= W有用 / W總 = Gh/Fs = Gh/nFh = G/(nF)才能得出正確答案．