Question

小明在練習(xí)用電壓表測(cè)量電壓的實(shí)驗(yàn)時(shí)，按如圖所示電路圖連接好電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，先后在A B之間接入電阻R的阻值不同，電壓表的示數(shù)也不同，具體的數(shù)字如表所示：小明對(duì)這一現(xiàn)象產(chǎn)生疑惑，他反復(fù)地檢查電路，電路中的元件是好的，電路沒(méi)有接錯(cuò)且接觸良好．他通過(guò)思考后提出大膽猜想，可能電池組里存在電阻，你認(rèn)為小明的猜想是否正確，若不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由．若正確，求出電池組中電阻的大小和電池組的電壓．

R/Ω	5	10	15	20
U/V	3.0	4.0	4.5	4.8

Answer 1

分析：已知電源電壓一定，如果電源沒(méi)有電阻，則電壓表顯示的是電源電壓，無(wú)論電阻阻值多大，電壓表示數(shù)都相等，據(jù)此可以判斷電池組是否有電阻．然后根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)，利用歐姆定律列出方程求解電池組中電阻的大小和電池組的電壓．

解答：解：小明的猜想是正確的，因?yàn)槿绻�電池組沒(méi)有電壓，無(wú)論定值電阻阻值大小，兩端電壓都應(yīng)該等于同一個(gè)數(shù)值，即電壓表的示數(shù)不會(huì)變化；而電壓表的示數(shù)隨電阻阻值的變化發(fā)生變化，說(shuō)明電池組存在電阻，相當(dāng)于一個(gè)定值電阻R₀與電阻R串聯(lián)，起到了分壓作用．
等效電路圖如下：
．
設(shè)電池組電壓為U，電池組的電阻為R₀，
∵I=

U

R

，
∴U=I（R₀+R），
將1、2兩組數(shù)值代入得
U=

3.0V

5Ω

（R₀+5Ω），
U=

4.0V

10Ω

（R₀+10Ω），
即

3.0V

5Ω

（R₀+5Ω）=

4.0V

10Ω

（R₀+10Ω），
解得R₀=5Ω，
所以U=

3.0V

5Ω

（5Ω+5Ω）=6V．
即電池組電阻為5Ω，電壓為6V．
答：小明的猜想正確，電池組存在電阻，為5Ω，電壓為6V．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的是串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，根據(jù)電池組電阻的存在畫(huà)出相應(yīng)的等效電路圖是分析題目的關(guān)鍵．