Question

【題目】如圖甲是中國自主研制的首列永磁動力單軌列車，其亮點(diǎn)是列車可以小角度轉(zhuǎn)彎，安裝有高壓細(xì)水霧滅火系統(tǒng)和制動發(fā)電裝置。
①當(dāng)列車轉(zhuǎn)彎時(shí)，水平輪胎發(fā)生形變，起到導(dǎo)向和穩(wěn)定作用。如圖乙是輪胎與接觸面的平面圖，請?jiān)趫D乙中畫出輪胎對接觸面壓力的示意圖。
②當(dāng)高壓細(xì)水霧系統(tǒng)中水槍工作時(shí)，水對噴孔的壓強(qiáng)p=10MPa，水霧噴出的速度v≥10m/s，若噴孔的總面積S=5×10﹣5m2 ， 則水槍的功率至少為多少瓦？（不計(jì)大氣壓強(qiáng)）
③列車制動減速的過程中，機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能和內(nèi)能．當(dāng)列車在平直軌道上制動減速時(shí)，電能W1與內(nèi)能W2之比為9：16，如圖丙是機(jī)械能的變化量△W與速度變化量△v的關(guān)系圖象．若列車從72km/h開始減速，轉(zhuǎn)化的電能可供總功率為1000W的照明燈正當(dāng)發(fā)光1h，則列車的速度將會減小到多少千米/時(shí)？

Answer 1

【答案】解：
①壓力的作用點(diǎn)在輪胎接觸面的中點(diǎn)上，過作用點(diǎn)作垂直于接觸面，并指向接觸面的力，如圖所示；
②根據(jù)p= 可得，水對噴孔的壓力：
F壓==1×107Pa×5×10﹣5m2=500N，
水槍的功率：
P= = =Fv=500N×10m/s=5000W；
③由P=可得，轉(zhuǎn)化的電能W1==1kW×1h=1kWh，
由 = ，可得，轉(zhuǎn)化的內(nèi)能W2= kWh，
則減小的機(jī)械能：△W=1kWh+ kWh= kWh= ×3.6×106J=1×107J，
由圖象丙可知，列車減小的速度為10m/s=10×3.6km/h=36km/h，
則列車的速度將會減小到72km/h﹣36km/h=36km/h。
答：①輪胎對接觸面壓力的示意圖見解答．②水槍的功率至少為5000W；③列車的速度將會減小到36km/h。
【解析】①根據(jù)力的示意圖的定義，將輪胎對接觸面壓力的大小、方向、作用點(diǎn)表示出來即可．②利用p= 求出水對噴孔的壓力，然后利用P= = =Fv計(jì)算水槍的功率③根據(jù)P= 可求得轉(zhuǎn)化的電能，然后利用電能W1與內(nèi)能W2之比為9：16求得轉(zhuǎn)化的內(nèi)能，二者之和即為減小的機(jī)械能，再對照圖象得出減小的速度，最后求得列車的速度將會減小到多少千米/時(shí)。
此題考查力的示意圖的畫法、壓強(qiáng)公式、功率推導(dǎo)公式的應(yīng)用，電能的計(jì)算等知識點(diǎn)，是一道綜合性較強(qiáng)的題目，關(guān)鍵是求出減小的機(jī)械能，對照圖象得出減小的速度。