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        1. 【題目】用如圖所示的滑輪組從15m深的水池中(水池面積很大,達幾百平方米)提起底面積為200cm2,高2m的圓柱形實心物體,已知該物體的密度為2.5×103kg/m3,物體以0.2m/s的速度被勻速提起,力F作用的繩子所能承受的最大拉力為350N,(不計摩擦及滑輪重)問:

          (1)物體浸沒水中時受到的浮力是多大?

          (2)在物體未露出水面的過程中,繩子自由端的拉力的功率是多大?

          (3)物體勻速提起時,經(jīng)多長時間繩子被拉斷?

          【答案】(1)400N(2)120W(3)67.5s

          【解析】

          試題分析:(1)物體浸沒在水中時,V=V=4×10-2m3,此時受到的浮力:F=ρgV=1×103kg/m3×10N/kg×4×10-2m3=400N;

          (2)由于是n=2的滑輪組吊著圓柱體,所以繩子自由端的力F=0.5T,其中T為圓柱體對動滑輪的拉力.

          由圖可知,T=G-F=1000N-400N=600N,所以繩子自由端的拉力F=0.5T=0.5×600N=300N.繩子自由端的速度為物體上升速度的二倍為0.4m/s,所以繩子自由端的拉力的功率是P=Fv=300N×0.4m/s=120W;

          (3)當繩子被拉斷時,繩子受到的拉力F′=350N,動滑輪對圓柱體的拉力T′=2F′=700N,

          此時的浮力為:F′=G-T′=1000N-700N=300N,V′=F′/ρg=300N/1×103kg/m3×10N/kg=0.03m3,

          物體浸入水中的長度h′為:h′=V′/S=0.03m3/0.02m2=1.5m物體上升的高度為:L=H-h′=15m-1.5m=13.5m,

          圓柱體運動的時間:t=L/v=13.5m/0.2m/s=67.5s。

          練習冊系列答案
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