Question

（2010?順義區(qū)二模）圖甲是邊長為a、用均勻材料制成的正方體物塊，它漂浮時(shí)露出液面的高度為h，液體密度為ρ，把它從液體中拿出并擦干后，放在水平地面上，如圖乙所示，則下列說法中錯(cuò)誤 的是（　�。�

• A．組成物塊材料的密度為

  (a-h)ρ

  a

• B．物塊所受的重力為（a-h）ρga²
• C．物塊放在水平地面上，它對地面的壓強(qiáng)為ρ（a-h）g
• D．在圖乙中為了能使物塊繞CC′邊轉(zhuǎn)動，在AA′邊上施加的力F至少是

  2 ρa3(a-h)g

  4

Answer 1

分析：A、物體在水中漂浮，浮力等于自身重力，根據(jù)此關(guān)系式可求物體的密度．
B、根據(jù)A中求得的組成物塊材料的密度，將其代入G=mg=ρ_物gV=ρ_物ga³，即可得出結(jié)論．
C、物塊放在水平地面上，此時(shí)壓力即為重力，根據(jù)P=

F

S

即可求出它對地面的壓強(qiáng)．
D、由圖可知，阻力為重力，阻力的力臂為邊長的一半，動力的力臂最大為

2

a，根據(jù)杠桿的平衡條件可求動力的大�。�

解答：解：A、因?yàn)槲飰K漂浮，所以F_浮=ρgV_排=ρga²（a-h）=G=mg=ρ_物gV=ρ_物ga³，整理得ρ_物=

(a-h)ρ

a

，故本選項(xiàng)正確．
B、A選項(xiàng)中已經(jīng)求得ρ_物=

(a-h)ρ

a

，則物塊所受的重力G=mg=ρ_物gV=ρ_物ga³=ρ_物=

(a-h)ρ

a

×g×a³=（a-h）ρga²，故本選項(xiàng)正確．
C、物塊放在水平地面上，此時(shí)壓力F=G，S=a²，則物塊對地面的壓強(qiáng)P=

F

S

=

(a-h)ρga2

a2

=ρ（a-h）g．故本選項(xiàng)正確．
D、物體重力為G=mg=ρ_物Vg=ρ_物a³g，根據(jù)杠桿平衡條件Fl₁=Gl₂，所以F=

GL2

L1

=

(a-h)ρga2× a 2

2 a

=

2 ρga2(a-h)

4

．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選D．

點(diǎn)評：本題考查面比較廣，有浮力、密度、壓強(qiáng)、杠桿平衡條件等的計(jì)算，重點(diǎn)是各種公式的應(yīng)用，難點(diǎn)是做出力臂的大小，這是最容易出錯(cuò)的，也是最難的．