Question

甲、乙兩個(gè)實(shí)心金屬球，它們的質(zhì)量相同，其密度分別是5×10³kg/m³和10×10³kg/m³．甲球掛在甲彈簧測(cè)力計(jì)下，乙球掛在乙彈簧測(cè)力計(jì)下，并且讓兩個(gè)金屬球全部沒(méi)入水中，這時(shí)（　�。�

A．甲乙兩球所受浮力之比是2：1

B．甲乙兩球所受浮力之比是1：2

C．甲乙兩測(cè)力計(jì)示數(shù)之比是2：1

D．甲乙兩測(cè)力計(jì)示數(shù)之比是1：2

Answer 1

分析：（1）知道兩球的質(zhì)量相等和密度大小，利用密度公式得出兩球的體積關(guān)系（浸沒(méi)水中排開(kāi)水的體積大小關(guān)系），根據(jù)阿基米德原理求兩球受到的水的浮力的大小關(guān)系；
（2）兩球質(zhì)量相等、重力相同，再根據(jù)F′=G-F_浮=ρ_球v_球g-ρ_水v_球g得出彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)大小關(guān)系．

解答：解：（1）∵ρ=

m

V

，且兩球的質(zhì)量相同為m，ρ_A=5×10³kg/m³，ρ_B=10×10³kg/m³，
∴

VA

VB

=

m ρA

m ρB

=

ρB

ρA

=

10×103kg/m3

5×103kg/m3

=

2

1

；
∵浸沒(méi)水中，排開(kāi)液體的體積和本身的體積相等，
∴

F浮A

F浮B

=

ρ水gVA

ρ水gVB

=

VA

VB

=

2

1

，故A正確、B不正確；
（2）∵G=mg=ρVg，F(xiàn)_浮=G-F′=ρ_水gV，
∴

FA′

FB′

=

G-F浮A

G-F浮B

=

ρAgVA-ρ水gVA

ρBgVB-ρ水gVB

=

(ρA-ρ水)VA

(ρB-ρ水)VB

=

ρA-ρ水

ρB-ρ水

×

VA

VB

=

5×103kg/m3-1.0×103kg/m3

10×103kg/m3-1.0×103kg/m3

×

2

1

=

8

9

，故CD不正確．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)重力公式、密度公式、阿基米德原理的掌握和運(yùn)用，利用好稱(chēng)重法測(cè)浮力（F_浮=G-F′）是本題的關(guān)鍵．