Question

（2012?雨花臺區(qū)一模）如圖所示是某電熱器的電路圖，下表是該電熱器說明書上的部分參數(shù)．

熱水箱容量	2L
額定電壓	220V
加熱功率	400W
保溫功率	200W

（1）電熱器有高溫擋和低溫擋兩種工作狀態(tài)，請寫出電熱器的旋鈕開關(guān)分別接靜觸點“a”、“b”時所對應(yīng)的工作狀態(tài)，并分別求出R₁和R₂的大小；
（2）某次使用高溫擋正常工作時，10min內(nèi)滿箱水溫度從20℃升高到45℃，求電熱器的熱效率．

Answer 1

分析：（1）由電路圖可知，當旋鈕開關(guān)接靜觸點“b”時，電路為R₁的簡單電路，此時電路中的電阻最小，根據(jù)P=

U2

R

可知此時電熱器處于加熱狀態(tài)，并利用銘牌求出R₁的大��；當旋鈕開關(guān)接靜觸點“a”時，R₁、R₂串聯(lián)，此時電路中的電阻最大，此時電熱器處于保溫狀態(tài)，根據(jù)銘牌求出總電阻，再根據(jù)電阻的串聯(lián)特點求出R₂的大�。�
（2）根據(jù)Q=cm△t和m=ρV求出水吸收的熱量，再根據(jù)W=Pt求出消耗的電能，利用效率公式求出電熱器的熱效率．

解答：解：（1）接“b”處于加熱狀態(tài)，
R₁=

U2

P加熱

=

(220V)2

400W

=121Ω；
接“a”處于保溫狀態(tài)，
電路的總電阻R=

U2

P保溫

=

(220V)2

200W

=242Ω，
R₂=R-R₁=242Ω-121Ω=121Ω．
（2）水吸收的熱量：
Q=cm△t=cρV△t=4.2×10³J/（kg?℃）×1.0×10³kg/m³×2×10^-3m³×（45℃-20℃）=2.1×10⁵J，
消耗的電能：
W=Pt=400W×10×60s=2.4×10⁵J，
電熱器的熱效率：
η=

Q

W

=

2.1×105J

2.4×105J

=87.5%．
答：（1）接“b”處于加熱狀態(tài)，接“a”處于保溫狀態(tài)；R₁和R₂的大小分別為121Ω、121Ω；
（2）電熱器的熱效率87.5%．

點評：本題考查電阻、電功率的計算、歐姆定律的應(yīng)用以及熱量和效率的計算，關(guān)鍵是分析出開關(guān)在不同位置時電路的連接情況和公式及其變形的靈活運用．