Question

對(duì)于用天平、量筒測(cè)某種液體的密度來(lái)說(shuō)，其實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)有如下二種方案：

方案一： A．將燒杯中的適量液體倒入量筒中，讀出液體的體積V B．用天平測(cè)出空燒杯的質(zhì)量m1 C．再將量筒中的液體倒入燒杯，放在天平上測(cè)出總質(zhì)量m2 D．用公式算出液體的密度ρ液

方案二： A．在燒杯中盛被測(cè)液體，測(cè)出它們的質(zhì)量m1 B．將燒杯中的適量液體倒入量筒中，讀出液體的體積V C．測(cè)出燒杯和杯中剩余液體的質(zhì)量m2 D．用公式算出液體的密度ρ液

（1）一、二兩種方案，選第

方案二

種方案進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)誤差最小．
（2）用你選擇的方案進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，所測(cè)密度的表達(dá)式ρ_液體=

m1-m2

V

．
（3）經(jīng)過(guò)思考小明將另一方案稍加改進(jìn)，提高了測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性．改進(jìn)后的步驟C分為兩步，請(qǐng)你幫他寫出改進(jìn)內(nèi)容：
第一步：

將量筒中部分液體倒入燒杯，測(cè)出總質(zhì)量m₂；

第二步：

再讀出量筒中剩余液體的體積V₁

（4）用步驟中的字母，寫出方案改進(jìn)后小明所測(cè)液體密度的表達(dá)式ρ'_液體=

m2-m1

V-V1

．

Answer 1

分析：液體密度的測(cè)量方法：根據(jù)液體的密度的計(jì)算公式ρ=

m

V

可知需要測(cè)量的物理量是m和v，m用天平測(cè)量、v用量筒測(cè)量．但液體的質(zhì)量不能直接用天平測(cè)量，必須分兩步．那么究竟是先測(cè)量質(zhì)量呢還是體積呢？不同的方法會(huì)對(duì)測(cè)量結(jié)果造成什么影響呢？

解答：解：（1）方案一是先測(cè)量空燒杯的質(zhì)量，再測(cè)量空燒杯的總質(zhì)量，再測(cè)量液體和燒杯的體積，此種做法方會(huì)使一部分液體留在燒杯壁，從而使測(cè)出的液體的體積偏��；
方案二是先測(cè)量液體的體積，再用液體與燒杯總質(zhì)量減去剩余液體與燒杯總質(zhì)量求出液體質(zhì)量，所測(cè)液體質(zhì)量與體積都是準(zhǔn)確的，不存在實(shí)驗(yàn)操作造成的實(shí)驗(yàn)誤差，實(shí)驗(yàn)誤差�。粸闇p小實(shí)驗(yàn)誤差，應(yīng)選擇方案二．
（2）方案二中，所測(cè)液體體積為V，液體質(zhì)量m=m₁-m₂，則液體密度ρ_液體=

m

V

=

m1-m2

V

．
（3）對(duì)實(shí)驗(yàn)方案一C的改進(jìn)：第一步：將量筒中部分液體倒入燒杯，測(cè)出總質(zhì)量m₂，
第二步：再讀出量筒中剩余液體的體積v₁；
（4）改進(jìn)后所測(cè)液體的質(zhì)量m′=m₂-m₁，所測(cè)液體的體積V′=V-V₁，所測(cè)液體的密度ρ_液體′=

m′

V′

=

m2-m1

V-V1

．
故答案為：（1）二；（2）

m1-m2

V

；（3）將量筒中部分液體倒入燒杯，測(cè)出總質(zhì)量m₂； 再讀出量筒中剩余液體的體積V₁；（4）

m2-m1

V-V1

．

點(diǎn)評(píng)：在實(shí)驗(yàn)中有許多諸如此類的實(shí)驗(yàn)，從實(shí)驗(yàn)原理和方案上看，似乎沒(méi)有什么不當(dāng)之處，但細(xì)分析其操作過(guò)程的細(xì)微差別，就有可能給實(shí)驗(yàn)帶來(lái)誤差，像這種情況我們?cè)O(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案時(shí)，要注意試驗(yàn)方法的合理性與誤差產(chǎn)生的原因，從而選擇合理的方案來(lái)減小誤差．