Question

在如圖所示電路中，電源兩端的電壓保持不變，當(dāng)閉合開關(guān)S₁、S₃，斷開開關(guān)S₂時，電流表的示數(shù)為1.2A；當(dāng)閉合開關(guān)S₁、S₂，斷開開關(guān)S₃時，電流表的示數(shù)為0.3A；當(dāng)閉合開關(guān)S₂，斷開開關(guān)S₁、S₃時，電流表的示數(shù)為0.15A．關(guān)于此電路工作情況的分析，下列說法中正確的是（　　）

A．只閉合開關(guān)S₁時，電流表的示數(shù)為0.3A

B．只閉合開關(guān)S₂時，電阻R₂消耗的電功率是電阻R₃消耗的電功率的2倍

C．開關(guān)S₁、S₂、S₃都閉合時，電流表的示數(shù)為3A

D．只斷開開關(guān)S₂與只閉合開關(guān)S₂兩種情況下電壓表的示數(shù)之比為2：1

Answer 1

分析：先畫出三種情況的等效電路圖，根據(jù)歐姆定律和電阻的串聯(lián)、并聯(lián)電路的特點得出圖1、圖2、圖3中電流表的示數(shù)，得出三電阻之間的關(guān)系．

解答：解：當(dāng)閉合開關(guān)S₁、S₃，斷開開關(guān)S₂時，等效電路圖如圖1所示；
當(dāng)閉合開關(guān)S₁、S₂，斷開開關(guān)S₃時，等效電路圖如圖2所示；
當(dāng)閉合開關(guān)S₂，斷開開關(guān)S₁、S₃時，等效電路圖如圖3所示．

由圖1可得：

U

R1

+

U

R3

=1.2A----①
由圖2可得：

U

R1

=0.3A--------②
由圖3可得：

U

R1+R2+R3

=0.15A----③
由①②③可得：R₁：R₂：R₃=3：2：1
（1）只閉合開關(guān)S₁時，等效電路圖如圖2所示，所以電流表的示數(shù)為0.3A，故A正確；
（2）只閉合開關(guān)S₂時，等效電路圖如圖3所示，則P₂：P₃=R₂：R₃=2：1，故B正確；
（3）開關(guān)S₁、S₂、S₃都閉合時，等效電路圖如下所示：

電流表的示數(shù)

U

R1

+

U

R2

+

U

R3

=

U

R1

+

3U

2R1

+

3U

R1

=5.5×

U

R1

=5.5×0.3A=1.65A，故C不正確；
（4）只斷開開關(guān)S₂，等效電路圖如圖1所示；只閉合開關(guān)S₂圖3所示；
電壓表的示數(shù)之比U：

R1

R1+R2+R3

U=U：

R1

R1+ 2 3 R1+ 1 3 R1

=2：1，故D正確．
故選ABD．

點評：本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)開關(guān)閉合、斷開時電流表的示數(shù)得出三電阻之間的關(guān)系和畫出等效電路圖．