Question

小明要測(cè)量一根1m左右、粗細(xì)和質(zhì)地都均勻的細(xì)木棒的質(zhì)量，通過估測(cè)發(fā)現(xiàn)木棒的質(zhì)量會(huì)超出現(xiàn)有天平的量程．于是，他想用其他方法進(jìn)行測(cè)量．
現(xiàn)有器材：天平、一塊質(zhì)量適當(dāng)?shù)慕饘賶K、一把量程為20cm的刻度尺和幾根足量長(zhǎng)的細(xì)繩．只利用現(xiàn)有器材請(qǐng)你幫他設(shè)計(jì)測(cè)量這根細(xì)木棒質(zhì)量的方案，
要求：（1）寫出主要實(shí)驗(yàn)步驟和需測(cè)量的物理量；（2）寫出木棒質(zhì)量的數(shù)學(xué)表達(dá)式（用測(cè)量量表示）．

Answer 1

（1）①用天平稱出金屬塊的質(zhì)量m；
②用細(xì)繩和刻度尺測(cè)出木棒的長(zhǎng)度L；
③將用細(xì)繩系好的金屬塊系在木棒的一端，然后再將另一細(xì)繩一端做成繩環(huán)套在木棒上，用手提起該繩的另一端，并移動(dòng)繩環(huán)的位置，使木棒保持水平平衡；
④用細(xì)繩和刻度尺測(cè)量出繩環(huán)到系金屬塊那端的木棒長(zhǎng)度L′

（2）如圖，以O(shè)為支點(diǎn)，
∵杠桿平衡，
∴G_鐵×L′=G×（

1

2

×L-L′）
即：mg×L′=Mg×（

1

2

×L-L′）
解得：木棒的質(zhì)量：
M=

2L′

L-2L′

m．
答：（1）主要實(shí)驗(yàn)步驟和需測(cè)量的物理量同上；
（2）木棒質(zhì)量的數(shù)學(xué)表達(dá)式為M=

2L′

L-2L′

m．