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        1. (2013?密云縣二模)密度計如圖所示,把它放在水中漂浮,水面在圖中A點(diǎn)所示位置;把它放在密度為1.5×103kg/m3的液體中,液面在圖中B點(diǎn)所示的位置;如果把這個密度計放在密度未知的某種液體中,液面恰好在A和B的中點(diǎn)C,則此未知液體的密度為
          1.2×103
          1.2×103
          kg/m3
          分析:因?yàn)橐阎芏扔嫷臏y量范圍,則可根據(jù)物體的浮沉條件得出液面在A和B點(diǎn)時密度計排開水的體積,則利用AC、CB兩段的體積相等可得出液面在中點(diǎn)時的所測密度與液面分別在A、B兩點(diǎn)時的密度關(guān)系,則可求得液面在C點(diǎn)時的所示密度.
          解答:解:密度計的重力不變,密度計處于漂浮狀態(tài),浮力等于重力,即浮力也不變.
          設(shè)A、C、B三點(diǎn)顯示的密度分別為ρ1、ρ2、ρ3;
          則可得:ρ1gV12gV23gV3=G
          約去g可得:ρ1V12V23V3=m
          V1-V2=
          m
          ρ1
          -
          m
          ρ2
          ;
          V2-V3=
          m
          ρ2
          -
          m
          ρ3
          ;
          由題意知,V1-V2=V2-V3;
          m
          ρ1
          -
          m
          ρ2
          =
          m
          ρ2
          -
          m
          ρ3
          ;
          將ρ1及ρ3代入,可得:
          ρ2=
          2ρ1ρ3
          ρ1+ρ3
          =
          2×1.0×103kg/m3×1.5×103kg/m3
          1.0×103kg/m3+1.5×103kg/m3
          =1.2×103kg/m3
          故答案為:1.2×103kg/m3
          點(diǎn)評:本題的解決中,運(yùn)用了方程法進(jìn)行計算,這是本題正確解答的關(guān)鍵,易錯點(diǎn)在于,不應(yīng)簡單地將A、B兩點(diǎn)的密度加起來除以2,本題考查了阿基米德原理的公式,涉及到漂浮時,浮力等于重力的特點(diǎn).
          練習(xí)冊系列答案
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