Question

（2012?龍巖）2012年6月“蛟龍?zhí)枴陛d人潛水器挑戰(zhàn)7000m的海深．（ρ_水=1.0×10³kg/m³，g=10N/kg）
（1）1個標準大氣壓約等于1×10⁵Pa，多高水柱產生的壓強相當于1個標準大氣壓？
（2）請用水的密度代替海水的密度進行近似計算：“蛟龍?zhí)枴毕聺摰?000m深度時，受到海水的壓強相當于多少個標準大氣壓？此時“蛟龍?zhí)枴?cm²的表面上將承受多大的海水壓力？

Answer 1

分析：（1）1標準大氣壓約為1×10⁵Pa，支持的水柱高度可以根據液體壓強的計算公式p=ρ_水gh_水求出；
（2）由（1）可知10m水柱產生的壓強相當于1標準大氣壓，可求7000m水深產生的壓強為多少個標準大氣壓；知道潛水器受到海水的壓強，利用F=ps可求1cm²的表面上將承受多大的海水壓力．

解答：解：
（1）由題知，1標準大氣壓p₀=1×10⁵Pa；
∵p=ρgh，
∴水柱的高度：
h=

P0

ρ水g

=

1×105Pa

1×103kg/m3×10N/kg

=10m；
（2）由上面的計算可知，10m水柱產生的壓強相當于1標準大氣壓，則7000m水深產生的壓強為700個標準大氣壓；
1cm²的表面上將承受多大的海水壓力：
F=pS=700p₀S=700×1×10⁵Pa×1×10^-4m²=7000N．
答：（1）10m高水柱產生的壓強相當于1個標準大氣壓；
（2）“蛟龍?zhí)枴毕聺摰?000m深度時，受到海水的壓強相當于700個標準大氣壓，此時“蛟龍?zhí)枴?cm²的表面上將承受7000N的壓力．

點評：本題考查了學生對液體壓強公式p=ρgh、壓強定義式的了解與掌握，關鍵是公式及其變形公式的靈活運用．