Question

在“制作一個(gè)橡皮筋測(cè)力計(jì)”的小組活動(dòng)中，小軍提出了一個(gè)問(wèn)題：“在一定的彈性范圍內(nèi)，橡皮筋伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度跟它受到的拉力可能存在什么關(guān)系？”小明和小麗經(jīng)過(guò)思考并猜想后，他們決定一起通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證．小明和小麗的實(shí)驗(yàn)記錄數(shù)據(jù)如下表：

1	拉力（鉤碼總重）F/N	0	0.5	1.0	1.5	2.0	2.5	3.0	3.5
2	橡皮筋的總長(zhǎng)度L/cm	4.5	5.0	5.5	6.0	6.5	7.0	7.4	7.7
3	橡皮筋伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度△L/cm	0	0.5	1.0	1.5	2.0	2.5	2.9	3.2

（1）沒(méi)有掛鉤碼時(shí)，橡皮筋的長(zhǎng)度L₀=

4.5

cm；
（2）請(qǐng)?jiān)诜礁窦堉凶鞒鲫P(guān)于F與△L的關(guān)系圖象；
（3）分析表格中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為實(shí)驗(yàn)?zāi)艿玫降慕Y(jié)論是（用語(yǔ)言敘述）：

在橡皮筋的彈性范圍內(nèi)，橡皮筋伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度與受到的拉力大小成正比

；
（4）把小明和小麗實(shí)驗(yàn)時(shí)所用的橡皮筋做成測(cè)力計(jì)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，則它的量程為

0～2.5N

．
（5）用上述的那種橡皮筋兩根A和B，用細(xì)線(xiàn)C（C的長(zhǎng)度和質(zhì)量不計(jì)）緊靠地串在一起，如下甲圖 所示，小明在B的末端用了一大小為1.8N的水平拉力F，使其沿水平方向伸長(zhǎng)，如下乙圖所示，則此時(shí)A和B串在一起的總長(zhǎng)度為

12.6

cm．

Answer 1

分析：（1）沒(méi)掛鉤碼時(shí)，橡皮筋的長(zhǎng)度即原長(zhǎng)，即F=0時(shí)，橡皮筋的長(zhǎng)度；
（2）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)，分別在坐標(biāo)上找出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，連線(xiàn)即可；
（3）分析表中數(shù)據(jù)，可知在一定的彈性范圍內(nèi)，彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度跟它受到的拉力成正比；
（4）從表中數(shù)據(jù)找出拉力最大為多少時(shí)，伸長(zhǎng)仍和拉力成正比，就是測(cè)力計(jì)的量程；
（5）當(dāng)小明在B的末端施加水平拉力F時(shí)，對(duì)A的拉力也等于F，由圖象讀出A、B伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度，和原長(zhǎng)相加就是總長(zhǎng)度．

解答：解：（1）從表中數(shù)據(jù)可知，當(dāng)F=0時(shí)，即沒(méi)有掛鉤碼時(shí)，橡皮筋的長(zhǎng)度為4.5cm；
（2）在坐標(biāo)上找出每一個(gè)拉力和伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，然后連點(diǎn)成線(xiàn)，如圖所示；

（3）分析表中數(shù)據(jù)，或從圖象中可以看出，在拉力為2.5N之內(nèi)，彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度與拉力是成正比的，所以可以得出的結(jié)論是：在一定的彈性范圍內(nèi)，彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度與它受到的拉力成正比；
（4）由于拉力超過(guò)2.5N時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度和拉力已不成正比，故做成的測(cè)力計(jì)最大可以測(cè)量值為2.5N，量程為0～2.5N．
（5）當(dāng)小明在B的末端施加水平拉力F=1.8N時(shí)，B伸長(zhǎng)△L_B=1.8cm，對(duì)A的拉力也等于F=1.8N，B伸長(zhǎng)△L_A=1.8cm，
拉長(zhǎng)后的總長(zhǎng)度：4.5cm+1.8cm+4.5cm+1.8cm=12.6cm．
故答案是：（1）4.5；（2）如圖所示；（3）在一定的彈性范圍內(nèi)，彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度與它受到的拉力成正比；（4）0～2.5N；（5）12.6．

點(diǎn)評(píng)：本題通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究考查了彈簧測(cè)力計(jì)的制作原理，要求學(xué)生具有一定的根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)獲取信息的能力，具有一定的難度．