Question

如圖所示，小型牽引車通過滑輪組打撈深井中的物體：已知物體重1.2×10³N，物體體積為0.075m³，動滑輪重300N．若不計摩擦、繩重和水的阻力，求物體出水前，滑輪組拉物體的力是多大？滑輪組的機械效率是多大？（取g=10N/kg）

Answer 1

分析：（1）知道物體的重、物體的體積，利用阿基米德原理求出物體受到水的浮力，根據(jù)F+F_浮=G求出物體浸沒水中時受到滑輪組的拉力；
（2）不計摩擦、繩重及水的阻力，根據(jù)F=

1

3

（F+G_輪）求出物體出水面前牽引力作用在繩端的拉力，再利用機械效率公式η=

W有

W總

=

Fh

F′3h

=

F

3F′

計算出滑輪組的機械效率．

解答：解：（1）物體在水中受到的浮力：
F_浮=ρ_水gv_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.075m³=750N，
設物體在水中受到的拉力為F，
∵F+F_浮=G，
∴物體出水前，滑輪組拉物體的力：
F=G-F_浮=1200N-750N=450N，
（2）設物體出水面前牽引力作用在繩端的拉力為F′，
∵不計摩擦、繩重及水的阻力
∴物體出水面前作用在繩端的拉力：
F′=

F+G輪

3

=

450N+300N

3

=250N
滑輪組的機械效率：
η=

W有

W總

=

Fh

F′3h

=

F

3F′

=

450N

3×250N

=60%．
答：物體出水前，滑輪組拉物體的力是450N；
滑輪組的機械效率是60%．

點評：本題關鍵：一是不計摩擦、繩重及水的阻力，F(xiàn)′=

1

3

（F+G_輪）的使用；二是根據(jù)二力平衡條件F+F_浮=G求出滑輪組對物體的拉力；三是根據(jù)公式η=

W有

W總

=

Fh

F′3h

=

F

3F′

計算出滑輪組的機械效率．