Question

甲、乙兩個(gè)正方體放在水平地面上，已知它們的質(zhì)量相等，甲、乙兩物體密度之比是1：8，則它們的底面積之比是

4：1

．

Answer 1

分析：已知兩個(gè)物體的質(zhì)量關(guān)系和密度關(guān)系，可以得到體積之比；已知體積之比，可以得到邊長(zhǎng)之比，進(jìn)一步得到底面積之比．

解答：解：
∵ρ=

m

V

，
∴正方體的體積之比為

V甲

V乙

=

m甲 ρ甲

m乙 ρ乙

=

m甲

ρ甲

×

ρ乙

m乙

=

1

1

×

8

1

=

8

1

；
∵V=a³，
∴正方體邊長(zhǎng)之比為

a甲

a乙

=

3	V甲 V乙

=

2

1

，
∴底面積之比為

S甲

S乙

=（

a甲

a乙

）2=

4

1

．
故答案為：4：1．

點(diǎn)評(píng)：比值的計(jì)算是物理中常見的題型，解題時(shí)的方法是，明確需求量和已知量之間的關(guān)系，找出相應(yīng)的關(guān)系式，然后條理清楚地進(jìn)行運(yùn)算，切不可想象心算．