Question

（2003?咸寧）輪船的大小通常用排水量來表示，排水量就是輪船滿載航行時排開水的質(zhì)量，如圖是一艘排水量為3000t的輪船滿載航行在長江上，吃水深度是3m，船身自重為9×10⁶N，輪船發(fā)動機(jī)的功率為2000KW．請回答下述問題：
（1）輪船滿載航行時最多可載客貨

2100

t．
（2）輪船滿載時底部所受江水的最大壓強(qiáng)為

3×10⁴

Pa，整個船底（浸入水下）部所受江水豎直向上的壓力是

3×10⁷

N．
（3）若輪船以10m/s的最大速度行駛，求輪船此時受到的牽引力大小．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)船身自重求出船的質(zhì)量，則可載客貨質(zhì)量為輪船滿載排水量與船的質(zhì)量的差；
（2）已知海水密度和深度，利用公式p=ρgh得到船底受到海水的壓強(qiáng)；輪船漂浮在水面上，受到的浮力等于重力，
（3）已知輪船的總功率和航行速度，利用公式P=

W

t

=

Fs

t

=Fv求受到的牽引力大小．

解答：解：
（1）∵G=mg，
∴m_船=

G船

g

=

9×106N

10N/kg

=9×10⁵kg=900t，
可載客貨m_載=m_排-m_船=3000t-900t=2100t；
（2）水對船底的壓強(qiáng)為p=ρ_水gh=1×10³kg/m³×10N/kg×3m=3×10⁴Pa；
∵輪船漂浮在水面上，
∴F_浮=m_排g=3000×1000kg×10N/kg=3×10⁷N，
∵輪船漂浮在水面上，
∴整個船底（浸入水下）部所受江水豎直向上的壓力F_向上=F_浮=3×10⁷N．
（3）∵P=

W

t

=

Fs

t

=Fv，
∴動力F=

P

v

=

2000×1000W

10m/s

=2×10⁵N．
故答案為：（1）2100；（2）3×10⁴；3×10⁷；
（3）輪船此時受到的牽引力大小為2×10⁵N．

點評：此題考查的是艦船吃水線的知識、液體壓強(qiáng)的計算和功率變形公式的應(yīng)用，所考知識點都是力學(xué)的重點內(nèi)容，需要熟練掌握基本公式或規(guī)律．