Question

【題目】同種材料制成的實心圓柱體A和B放在水平地面上，如圖，它們的高度之比為2：1，底面積之比為1：2，則它們的質(zhì)量mA：mB和對地面的壓強pA：pB分別為（ ）
A.mA：mB=2：1 pA：pB=2：1
B.mA：mB=1：1 pA：pB=2：1
C.mA：mB=1：1 pA：pB=1：1
D.mA：mB=2：1 pA：pB=1：1

Answer 1

【答案】B
【解析】解：（1）兩物體的體積關系：

VA：VB= = =1：1，

由ρ= 得：

m=ρV，

因為A、B是由同種材料制成的實心圓柱體，密度相同，

所以mA：mB=ρVA：ρVB=VA：VB=1：1；（2）因為A和B放在水平地面上，

所以對地面的壓力F=G=mg=ρVg=ρShg，

對地面的壓強：

p= = =ρhg，

對地面的壓強之比：

pA：pB=ρhAg：ρhBg=hA：hB=2：1．

故選B．

【考點精析】掌握壓強大小比較是解答本題的根本，需要知道增大壓強與減小壓強的方法：當壓力一定時，增大受力面積可以減小壓強，減小受力面積可以增大壓強；當受力面積一定時，增大壓力可以增大壓強，減小壓力可以減小壓強．