Question

如圖為汽油機(jī)做功沖程的示意圖．若某型號(hào)單缸四沖程汽油機(jī)的活塞直徑為60mm（面積近似取S=3.0×10^-3m²），活塞沖程長度為L=0.06m，某種工作狀態(tài)下做功沖程燃?xì)獾钠骄鶋簭?qiáng)為p=1.0×10⁶Pa，活塞以n=1380次/分鐘作往復(fù)運(yùn)動(dòng)，汽油機(jī)往復(fù)運(yùn)動(dòng)兩次，對(duì)外做功一次．
（1）汽油機(jī)在此工作狀態(tài)下的功率是多少？
（2）如果此工作狀態(tài)下每分鐘消耗20g汽油，那么汽油機(jī)把內(nèi)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率是多少？（q_汽=4.6×10⁷J/kg、不計(jì)摩擦）

Answer 1

分析：（1）首先根據(jù)壓強(qiáng)與受力面積求出活塞的推力F，再求活塞壓縮一次燃?xì)馑�的做功W，根據(jù)活塞每分鐘往復(fù)運(yùn)動(dòng)的次數(shù)求出對(duì)外做的總功，結(jié)合時(shí)間求出功率．
（2）每分鐘燃燒汽油放出的熱量為總功，根據(jù)機(jī)械效率公式求出η．

解答：解：（1）推力：F=pS
一次做功：W=FL=pSL=1.0×10⁶Pa×3.0×10^-3m²×0.06m=180J
功率：P=

1

2

n

W

t

=

1

2

×1380×

180J

60s

=2070W；
（2）每分鐘汽油燃燒釋放的熱量為：Q=mq=20×10^-3kg×4.6×10⁷J/kg=9.2×10⁵J
機(jī)械效率：η=

1 2 nW

Q

×100%=

1 2 ×1380×180J

9.2×105J

×100%=13.5%；
答：（1）汽油機(jī)在此工作狀態(tài)下的功率是2070W．
（2）在此工作狀態(tài)下汽油機(jī)把內(nèi)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率是13.5%．

點(diǎn)評(píng)：本題聯(lián)系實(shí)際解答功率與機(jī)械效率的問題，關(guān)鍵是明確活塞的工作情況，能夠正確的算出所做的總功．