Question

欲測(cè)量聲音在鋼鐵中的傳播速度，甲乙兩人先用皮尺測(cè)出一鐵軌的長(zhǎng)為730m，甲站在鐵軌一端用錘子敲擊鐵軌，乙在另一端聽到兩次聲響，兩次聲響的時(shí)間間隔為2s，已知聲音在空氣中的傳播速度為340m/s，求聲音在鐵軌中的大致傳播速度．（結(jié)果保留1位有效數(shù)字）

Answer 1

分析：根據(jù)聲音在固體中傳播的速度大于在空氣中傳播的速度，因此第一聲聽到的是沿鐵軌傳來的敲擊聲．設(shè)聲音在空氣和鐵軌中傳播的速度分別為v₁和v₂，傳播時(shí)間分別為t₁和t₂，且聲音傳播的距離為s．可列出三個(gè)方程：①t₂=t₁-2s，②s=v₁t₁，③s=v₂t₂，然后即可求解．

解答：解：設(shè)聲音在空氣和鐵軌中傳播的速度分別為v₁和v₂，傳播時(shí)間分別為t₁和t₂，且聲音傳播的距離為s．
依題意可有：
t₂=t₁-2s，…（1）
s=v₁t₁…（2）
s=v₂t₂…（3）
將（1）（2）兩式代入（3）式中可得
v₂=

s

s v1 -2s

=

730m

730m 340m/s -2s

=4964m/s．
答：聲音在鐵軌中傳播的速度是4964m/s．

點(diǎn)評(píng)：本題有一定的難度，理解題意和利用方程求解，要分辨空氣和鋼鐵傳來的聲音各自需要的距離是相同的解答本題的關(guān)鍵．