Question

如圖所示，電源兩端電壓U=3V保持不變．當開關S₁閉合、S₂斷開，滑動變阻器滑片P在AB中點時，電壓表示數(shù)為U₁，電流表示數(shù)為I₁；當滑動變阻器滑片P移至B端時，電壓表示數(shù)為U₂，電流表示數(shù)為I₂．當開關S₁、S₂都閉合，滑動變阻器滑片P移至A端時，電流表示數(shù)為I₃．已知：R₂=1Ω，U₁：U₂=3：4，I₂：I₃=1：6．則當開關S₁閉合、S₂斷開，滑動變阻器滑片P在中點時，通電1min，電路消耗的電能是

 

J．

Answer 1

分析：先畫出三種情況下的等效電路圖，根據(jù)歐姆定律表示出圖甲和圖乙中電壓表的示數(shù)即可求出兩電路圖中的電流之比，根據(jù)串聯(lián)電路的特點和歐姆定律表示出電源的電壓結合電流關系即可求出R₁、R₃的阻值關系，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出圖乙中的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓和電路特點以及歐姆定律表示出圖丙中的電流，根據(jù)I₂：I₃=1：6得出等式即可求出出R₁、R₃的阻值，根據(jù)W=UIt=

U2

R

t求出通電1min圖乙中電路消耗的電能．

解答：解：當開關S₁閉合、S₂斷開，滑動變阻器滑片P在AB中點時，等效電路圖如圖甲所示；
當當開關S₁閉合、S₂斷開，滑動變阻器滑片P移至B端時，等效電路圖如圖乙所示；
當開關S₁、S₂都閉合，滑動變阻器滑片P移至A端時，等效電路圖如圖丙所示．

∵I=

U

R

，且U₁：U₂=3：4，
∴

I1

I2

=

U1 R3 2

U2 R3

=

2U1

U2

=2×

3

4

=

3

2

，
∵電源的電壓不變，
∴

I1

I2

=

R1+R3

R1+ R3 2

=

3

2

，
解得：R₃=2R₁，
∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴圖乙中的電流I₂=

U

R1+R3

=

U

R1+2R1

=

U

3R1

=

3V

3R1

，
∵并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，且干路電流等于各支路電流之和，
∴圖丙中的干路電流I₃=

U

R1

+

U

R2

=

3V

R1

+

3V

1Ω

=

3V

R1

+3A，
∵I₂：I₃=1：6，
∴I₃=6I₂，即

3V

R1

+3A=6×

3V

3R1

，
解得：R₁=1Ω，
則R₃=2R₁=2×1Ω=2Ω，
通電1min，圖乙中電路消耗的電能：
W=UI₁t=

U2

R1+ R2 2

t=

(3V)2

1Ω+ 2Ω 2

×60s=270J．
故答案為：270．

點評：本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律、電功公式的靈活應用，利用好電壓表的示數(shù)關系和電流表的示數(shù)關系以及電源的電壓不變是解題的關鍵．