Question

某研究性學(xué)習(xí)小組設(shè)計了一種測定風(fēng)力的裝置，其原理如圖1所示．迎風(fēng)板與一輕質(zhì)彈簧一端連接，穿在光滑的金屬桿上，彈簧由絕緣材料制成，均勻金屬桿的阻值隨長度均勻變化，工作時迎風(fēng)板總是正對風(fēng)吹來的方向．電路中左端導(dǎo)線與金屬桿M端相連，右端導(dǎo)線接在迎風(fēng)板上N點并可隨迎風(fēng)板在金屬桿上滑動，兩端導(dǎo)線與金屬桿均接觸良好．已知電源電壓恒為4.5V，定值電阻R=1.0Ω．金屬桿接人電路中的電阻R_x，與迎風(fēng)板所承風(fēng)力F的關(guān)系如圖2所示．
（1）若在電路中接入一電壓表，使電壓表示數(shù)隨風(fēng)力的增大而增大，請在圖甲中適當(dāng)位置畫出電壓表：
（2）無風(fēng)時，求電路中的電流和電壓表的示數(shù)；
（3）如果電壓表的量程為0～3V，求該裝置所能測量的最大風(fēng)力．

Answer 1

分析：（1）定值電阻R與金屬桿串聯(lián)，風(fēng)力越大，金屬桿接入電路的電阻越小，電路電流越大，定值電阻R兩端的電壓就越大，金屬桿兩端的電壓就越��；
（2）從關(guān)系圖中可以看出，當(dāng)無風(fēng)時，金屬桿接入電路中的電阻R_X為3.5Ω，根據(jù)歐姆定律可求此時電路的總電流，再根據(jù)公式U=IR求出定值電阻R兩端的電壓，就是電壓表的示數(shù)；
（3）電壓表示數(shù)最大為3V，根據(jù)歐姆定律可求此時電路的總電流，再用電源電壓減去電壓表的示數(shù)就是金屬桿兩端的電壓，利用歐姆定律求出金屬桿的電阻，對照圖象可知風(fēng)力的大�。�

解答：解：（1）要使電壓表示數(shù)隨風(fēng)力的增大而增大，電壓表應(yīng)與定值電阻R并聯(lián)，如下圖甲所示；

（2）無風(fēng)時，定值電阻R與金屬桿串聯(lián)，此時金屬桿接入電路中的電阻R_x為3.5Ω，
∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴根據(jù)歐姆定律可得，電路中的電流：
I=

U

R+Rx

=

4.5V

1.0Ω+3.5Ω

=1A，
R兩端電壓就是電壓表的示數(shù)：
U_R=IR=1A×1Ω=1V；
（3）當(dāng)電壓表示數(shù)為3V時，R兩端電壓U₁=3V，
∵串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
∴金屬桿兩端電壓：
U_x=U-U₁=4.5V-3V=1.5V，
電路中的電流：
I_總=

U1

R

=

3V

1Ω

=3A，
金屬桿電阻：
R₁=

Ux

I總

=

1.5V

3A

=0.5Ω，
分析圖象可知最大風(fēng)力為720N．
答：（1）電壓表的位置如上圖所示；
（2）無風(fēng)時，電路中的電流為1A，電壓表的示數(shù)為1V；
（3）如果電壓表的量程為0～3V，該裝置所能測量的最大風(fēng)力為720N．

點評：本題考查電壓、電流、電阻的計算，關(guān)鍵是歐姆定律的公式及其變形的應(yīng)用以及串聯(lián)電路電壓的規(guī)律，還要學(xué)會從所給信息中找到有用的數(shù)據(jù)，會看數(shù)據(jù)圖象．