Question

在圖所示的電路中，電源兩端電壓U保持不變，小燈泡上標(biāo)有“12V、6W”，定值電阻為R₁，滑動(dòng)變阻器的最大阻值為R₂，忽略溫度對(duì)電阻的影響，閉合開關(guān)S，將滑動(dòng)變阻器的滑片移至最右端時(shí)，電壓表的示數(shù)為U₁，小燈泡的實(shí)際功率為其額定功率的1/4；將滑動(dòng)變阻器的滑片移至最左端時(shí)，電壓表的示數(shù)為U₂，小燈泡正常發(fā)光，滑片在變阻器左、右兩端時(shí)電路消耗的總功率的變化量為，若U₁：U₂=3：2。則下列結(jié)果正確的是

A．R₁=48Ω          B．U₁=24V           C．U=36V            D．=6W

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：閉合開關(guān)S，將滑動(dòng)變阻器的滑片移至最右端（即阻值最大處）時(shí)，等效電路圖如圖1所示：

閉合開關(guān)S，將滑動(dòng)變阻器的滑片移至最左端（即其連入電路中的電阻為0）時(shí)，等效電路圖如圖2所示：

   

①、∵，，

∴燈正常發(fā)光時(shí)的電阻為：．

在圖1狀態(tài)下，；

∴此時(shí)電路中的電流為：，

即；

∵在圖2狀態(tài)下，小燈泡正常發(fā)光，

∴此時(shí)電路中的電流為：．

②在圖1狀態(tài)下，，

在圖2狀態(tài)下，，

即，

解得：①．

在圖1狀態(tài)下，  ②，

在圖2狀態(tài)下，  ③，

①②③組成方程組，

解得：；

則電壓表的示數(shù)U₁為：．

③、∵，，，

∴滑片在變阻器左、右兩端時(shí)電路消耗的總功率的變化量為：

．

故A、B、C不符合題意，D符合題意．

故選D．

考點(diǎn)：電功率的計(jì)算；串聯(lián)電路的電流規(guī)律；電阻的串聯(lián)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)串、并聯(lián)電路的判斷，串聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用．本題難點(diǎn)在于很多同學(xué)無法將三種狀態(tài)下的功率關(guān)系及電壓關(guān)系聯(lián)系在一起，故無法找到突破口．解答此類問題時(shí)，可將每一種情況中的已知量和未知量都找出來，仔細(xì)分析找出各情況中的關(guān)聯(lián)，即可求解．