Question

體積是30cm³的鋁球，質(zhì)量是54g，問(wèn)：
（1）這個(gè)鋁球是空心的還是實(shí)心的？（ρ_鋁=2.7g/cm³）
（2）如果該鋁球是空心的，空心部分的體積多大？

Answer 1

分析：（1）已知鋁球的質(zhì)量，根據(jù)密度公式變形求出實(shí)際鋁的體積，再與鋁球的實(shí)際體積（30cm³）相比較，如果相等，則是實(shí)心的，如果鋁的體積小于球的體積，則是空心的；
（2）用鋁球的實(shí)際體積減去鋁的體積就是空心部分的體積．

解答：解：（1）鋁球的密度：ρ_球=

m球

v球

=

54g

30cm3

=1.8g/cm³＜2.7g/cm³，
所以鋁球是空心的．
（2）∵ρ=

m

v

∴鋁的體積：v_鋁=

m鋁

ρ鋁

=

54g

2.7g/cm3

=20cm³；
故空氣部分的體積：v_空心=30cm³-20cm³=10cm³．
答：（1）這個(gè)鋁球是空心的；
（2）如果該鋁球是空心的，空心部分的體積10cm³．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了體積的計(jì)算，關(guān)鍵是密度公式及其變形的靈活運(yùn)用，在計(jì)算過(guò)程中要注意單位的換算．