Question

某人用如圖所示的滑輪組勻速提升500N的重物，所用的拉力F為300N，繩子自由端被拉下2m，在此過程中，不計摩擦和繩重，求：
（1）拉力F所做的功；
（2）滑輪組的機械效率；
（3）滑輪組中動滑輪的重．
（4）如果用此滑輪組以0.2m/s速度勻速提升800N的重物，拉力功率為多大？

Answer 1

分析：（1）已知拉力和繩子自由端被拉下的距離，利用W=FS計算拉力做的功；
（2）已知承擔物重的繩子的股數(shù)、物重和拉力，利用η=

W有用

W總

×100%=

G

nF

×100%計算滑輪組的機械效率；
（3）不計繩重和摩擦，已知承擔物重的繩子的股數(shù)、物重和拉力，利用F=

1

n

（G+G₀）的變形G₀=Fn-G得到動滑輪重；
（4）已知動滑輪重和物重，利用F=

1

n

（G+G₀）計算拉力，再利用P=Fv計算拉力的功率．

解答：解：
（1）拉力做的功為W_總=FS=300N×2m=600J；
（2）滑輪組的機械效率為η=

W有用

W總

×100%=

G

nF

×100%=

500N

2×300N

×100%≈83%；
（3）動滑輪的重力為G₀=Fn-G=300N×2-500N=100N；
（4）當提起800N的重物時，所用拉力為F₂=

1

2

×（800N+100N）=450N．
拉力功率P=

W

t

=

FS

t

=Fv=450N×0.2m/s=90W．
答：（1）拉力做的功為600J；
（2）滑輪組的機械效率為83%；
（3）動滑輪的重力為100N；
（4）拉力功率為90W．

點評：在不計繩重和摩擦，動滑輪重力一定時，提起的物重越大，機械效率越高；此題中前后兩次物重不同，機械效率是變化的．