Question

在如圖甲所示的電路中，電源電壓保持不變，R₀為一定值電阻，小燈泡L上標(biāo)有“6V　3W“，不考慮溫度對燈絲電阻的影響．

（1）求小燈泡的電阻；
（2）當(dāng)開關(guān)S接1時，移動滑動變阻器的滑片P在a端時，定值電阻R₀消耗的電功率為7.2W；當(dāng)移動滑動變阻器的滑片P在b時，電壓表的示數(shù)是4V，定值電阻R₀消耗的電功率為0.8W；求電源電壓．
（3）當(dāng)開關(guān)S接2時，在滑動變阻器的滑片P從a移動到b的過程中，滑動變阻器消耗的電功率隨它的電阻變化的曲線如圖乙所示，則當(dāng)滑動變阻器消耗的功率最大時，燈泡L實(shí)際功率是多少？

Answer 1

解：（1）小燈泡的電阻：
R_L===12Ω．
（2）當(dāng)開關(guān)S接1時，移動滑動變阻器的滑片P在a端時，
則：7.2W=，
當(dāng)移動滑動變阻器的滑片P在b時，
則：0.8W=，
聯(lián)解上述兩方程可得：電源電壓U=6V．
（3）當(dāng)開關(guān)S接2時，移動滑動變阻器的滑片使滑動變阻器消耗的功率最大時，
由圖可知滑動變阻器的電阻R₁為12Ω，則此時燈泡與滑動變阻器組成的串聯(lián)電路的電流：
I===0.25A，
小燈泡的實(shí)際功率：
P_L′=I²R_L=（0.25A）²×12Ω=0.75W．
答：（1）小燈泡的電阻為12Ω；
（2）電源電壓為6V；
（3）當(dāng)開關(guān)S接2時，當(dāng)滑動變阻器消耗的功率最大時，燈泡L實(shí)際功率為0.75W．
分析：（1）由燈泡的銘牌可知額定電壓和額定電流，根據(jù)R=求出小燈泡的電阻．
（2）開關(guān)S接1時，當(dāng)滑片P在a端時，電路為定值電阻的簡單電路，根據(jù)P=I²R的表示出定值電阻R₀消耗的電功率；當(dāng)滑片P在b時，R₀與滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出定值電阻兩端的電壓，再根據(jù)P=I²R的表示出定值電阻R₀消耗的電功率；聯(lián)立等式即可求出電源的電壓．
（3）當(dāng)開關(guān)S接2時，燈泡與滑動變阻器串聯(lián)，根據(jù)乙圖讀出滑動變阻器器消耗的電功率最大時對應(yīng)的電阻，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，根據(jù)P=I²R求出燈泡L的實(shí)際功率．
點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵：一是能利用串聯(lián)電路的特點(diǎn)和電功率公式表示出定值電阻消耗的電功率并得出方程進(jìn)行求解；二是會根據(jù)圖象得出滑動變阻器消耗最大電功率時的電阻值．