Question

（2010?威海）某電熱水器的工作原理如圖所示，己知兩電阻絲的阻值相等，電源電壓保持不變．當(dāng)開關(guān)S₁接a，S₂閉合時(shí)，它處于加熱狀態(tài)，電路中的總功率為P_l．當(dāng)開關(guān)S₁接b，S₂斷開時(shí)，它處于保溫狀態(tài)，電路中的總功率為P₂．則P_l：P₂=

4：1

．

Answer 1

分析：當(dāng)開關(guān)S₁接a，S₂閉合時(shí)，兩個(gè)相同的電阻并聯(lián)，計(jì)算總電阻．
當(dāng)開關(guān)S₁接b，S₂斷開時(shí)，兩個(gè)相同的電阻串聯(lián)，計(jì)算總電阻．
根據(jù)P=

U2

R

，分別列出兩個(gè)過程的總功率公式，最后求比得出答案．

解答：解：當(dāng)開關(guān)S₁接a，S₂閉合時(shí)，兩個(gè)相同的電阻R并聯(lián)，
所以：

1

R并

=

1

R

+

1

R

所以：R_并=

R

2

，
所以：P₁=

U2

R并

=

2U2

R

；
當(dāng)開關(guān)S₁接b，S₂斷開時(shí)，兩個(gè)相同的電阻R串聯(lián)，
所以：R_串=2R，
所以：P₂=

U2

2R

所以：

P1

P2

=

2U2 R

U2 2R

=

4

1

故答案為：4：1．

點(diǎn)評：通過開關(guān)的閉合和斷開，改變電路的連接方式，是常見的一種類型．本題先求出兩個(gè)過程的總電阻，再根據(jù)P=

U2

R

求總功率，最后求比．