Question

【題目】身高1.7米的人在水平路面上背離路燈向前勻速走去，發(fā)現(xiàn)他的頭的影子移動(dòng)速度是1.2米/秒．路燈離地5.1米．那么他走路速度的大小是 m/s．

Answer 1

【答案】0.8．

【解析】

試題分析：如圖，從通過(guò)路燈正下方O點(diǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí)，得出在時(shí)間t內(nèi)人走的路程O(píng)A和影子走的路程O(píng)C，根據(jù)數(shù)學(xué)中相似三角形的相關(guān)知識(shí)得出人走路的速度與影子的移動(dòng)速度的關(guān)系求解．

解：如圖所示，設(shè)路燈高為H=OS=5.1m，人身高為h=AB=1.7m，頭影移動(dòng)速度為v1=1.2m/s，人走路的速度為v2．

若從通過(guò)路燈正下方O點(diǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí)，則在時(shí)間t內(nèi)人走的路程為：

OA=v2t， ①

頭影移動(dòng)的距離為：OC=v1t， ②

△CAB∽△COS

==， ③

由①②代入③得：

v2=×v1=×1.2m/s=0.8m/s．

答：此人走路的速度為0.8m/s．

故答案為：0.8．