Question

【題目】如圖所示，是某水上打撈船將一個(gè)完全密閉的正方體貨箱緩慢地打撈出水面的起吊裝置示意圖．貨箱平放在海底，海底深度H=30m，該貨箱邊長(zhǎng)L=1m，貨箱及內(nèi)部貨物的總重G貨=4.0×104N，動(dòng)滑輪（只有一個(gè)）及附屬配件的總重G滑輪=1.0×104N．不計(jì)繩重和滑輪摩擦及繩在水中受到的浮力，不考慮風(fēng)浪、水流等的影響．（海水的密度視為ρ=1×103kg/m3、g取10N/kg）試問(wèn)：

（1）用聲納探測(cè)貨箱上表面的回聲的時(shí)間是多少？（聲音在海水中的傳播速度為υ=1450m/s）

（2）要將貨箱從海底處勻速吊起到上表面將露出水面的過(guò)程中，拉力F做了多少功？

（3）若貨箱從剛露出水面到完全露出水面的過(guò)程中是被勻速提升的，請(qǐng)分析在此過(guò)程中，貨箱所受浮力和滑輪組機(jī)械效率的變化情況．

Answer 1

【答案】（1）用聲納探測(cè)貨箱上表面的回聲的時(shí)間是0.04s；

（2）要將貨箱從海底處勻速吊起到上表面將露出水面的過(guò)程中，拉力F做了1.16×106J；

（3）在此過(guò)程中，貨箱所受浮力變小、滑輪組機(jī)械效率的變大．

【解析】

試題分析：（1）聲吶發(fā)射的超聲波遇到貨箱經(jīng)反射后，又被聲吶接收，超聲走的是2（H﹣L）的路程，利用速度公式求時(shí)間；

（2）求出貨箱的體積，得出貨箱浸沒(méi)水中排開(kāi)水的體積，利用阿基米德原理求貨箱在水中受到的浮力，再利用F=（G滑輪+G貨﹣F浮）求出拉力大小，算出貨箱在水中的上升高度，利用W=Fh求拉力F做功；

（3）貨箱從剛露出水面到完全露出水面的過(guò)程中，貨箱受到的浮力減小，滑輪受到的拉力增大，拉力做的有用功增大，額外功幾乎不變，由此可知?jiǎng)踊�輪的機(jī)械效率變大．

解：（1）由題知貨箱上表面距離水面：

h=H﹣L=30m﹣1m=29m，

超聲走的路程：

s=2（H﹣L）=2×29m=58m，

用聲納探測(cè)貨箱上表面的回聲的時(shí)間：

t===0.04s；

（2）貨箱排開(kāi)水的體積：

v=（1m）3=1m3，

貨箱在水中受到水的浮力：

F浮=ρ水v排g=ρ水vg=1×103kg/m3×1m3×10N/kg=1×104N，

拉力F大小：

F=（G滑輪+G貨﹣F浮）=（1.0×104N+4.0×104N﹣1.0×104N）=2×104N，

拉力移動(dòng)的距離：

s=2h=2×29m=58m，

拉力做功：

W=Fs=2×104N×58m=1.16×106J；

（3）貨箱從剛露出水面到完全露出水面的過(guò)程中，貨箱排開(kāi)水的體積減小，貨箱受到的浮力減小，滑輪受到的拉力增大，拉力做的有用功增大，額外功幾乎不變，由此可知?jiǎng)踊�輪的機(jī)械效率變大．

答：（1）用聲納探測(cè)貨箱上表面的回聲的時(shí)間是0.04s；

（2）要將貨箱從海底處勻速吊起到上表面將露出水面的過(guò)程中，拉力F做了1.16×106J；

（3）在此過(guò)程中，貨箱所受浮力變小、滑輪組機(jī)械效率的變大．