Question

（2005?沈陽(yáng)）“五?一”期間，某中學(xué)的同學(xué)們乘坐新型游艇游覽渾河，他們乘坐的游艇滿(mǎn)載時(shí)排開(kāi)水的體積這3m³，游艇及艇上工作人員總重為1.7×10⁴N，假設(shè)每位學(xué)生的質(zhì)量為55kg．求：
（1）游艇滿(mǎn)載時(shí)所受的浮力是多少？
（2）為保證安全，這條游艇至多可承載學(xué)生多少人？（設(shè)渾河水的密度為1.0×10³kg/m³，取g=10N/kg）

Answer 1

分析：（1）知道游艇滿(mǎn)載時(shí)排開(kāi)水的體積，根據(jù)阿基米德原理求出游艇受到的浮力．
（2）知道游艇滿(mǎn)載時(shí)的浮力，根據(jù)漂浮條件求出游艇滿(mǎn)載時(shí)的重力，求出學(xué)生的總重，求出學(xué)生的個(gè)數(shù)．

解答：解：（1）游艇滿(mǎn)載時(shí)受到的浮力：F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×3m³=3×10⁴N．
（2）游艇滿(mǎn)載時(shí)的重力，根據(jù)漂浮條件得，
G=F_浮=3×10⁴N，
學(xué)生的總重：G_生=G-G_工作=3×10⁴N-1.7×10⁴N=1.3×10⁴N，
一個(gè)學(xué)生的重力：G_學(xué)生=mg=55kg×10N/kg=550N，
游艇至多可承載學(xué)生人數(shù)：n=

G生

G學(xué)生

=

1.3×104N

550N

≈23.6（人）=23（人）．
答：（1）游艇滿(mǎn)載時(shí)所受的浮力是3×10⁴N．
（2）為保證安全，這條游艇至多可承載學(xué)生23人．

點(diǎn)評(píng)：本題主要應(yīng)用了阿基米德原理求出浮力，然后根據(jù)漂浮條件，求出游艇滿(mǎn)載時(shí)的重力，最后求出學(xué)生的人數(shù)．學(xué)生的人數(shù)要取整數(shù)．