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        1. (2012?密云縣一模)將圓筒形容器放在水平桌面上,容器內裝有適量的水,如圖所示.如果只將實心小球A投放在容器中,靜止時,小球A受浮力為0.4N,水對容器底的壓強增加了△p1;如果只將實心小球B投放在容器中,靜止時,小球B受浮力為1.2N,水對容器底的壓強增加了△p2.已知A、B兩個小球的質量相等,小球A的密度為ρA,小球B的密度為ρB,ρA:ρB=15:4,圓筒形容器的底面積為80cm2,不計器壁厚度,投入小球后,水均未溢出,g取10N/kg,則下列計算結果正確的是( 。
          分析:(1)已知小球A、B受到的浮力,根據(jù)公式F=ρgV可求小球排開的水的體積,也就是小球浸入的體積,已知容器的底面積,從而求出增加的水的深度,再利用公式P=ρgh求出增加的壓強;
          (2)質量相等,A的密度大于B的密度,A受到的浮力小于B受到的浮力,所以A、B不可能同時漂浮或懸浮,也不可能一個漂浮,一個懸浮,也不可能是A漂浮,B下沉,因為A的密度大,所以只有三種可能,A、B都下沉,排開水的體積就是自身的體積;A下沉B懸浮;A下沉B漂;再根據(jù)質量和密度的關系,判斷出體積的大小關系,進一步判斷出A、B在水中的狀態(tài).
          解答:解:(1)A球排開的水的體積VA排=
          F浮A
          ρg
          =
          0.4N
          1000kg/m3×10N/kg
          =0.4×10-4m3;增加的水的深度hA=
          VA排
          S
          =
          0.4×10-4m3
          80×10-4m2
          =0.005m;
          所以△p1ghA=1000kg/m3×10N/kg×0.005m=50Pa;故A錯誤;
          B球排開的水的體積VB排=
          F浮B
          ρg
          =
          1.2N
          1000kg/m3×10N/kg
          =1.2×10-4m3;增加的水的深度hB=
          VB排
          S
          =
          1.2×10-4m3
          80×10-4m2
          =0.015m;
          所以△p2ghB=1000kg/m3×10N/kg×0.015m=150Pa;故B錯誤;
          (2)因為質量相等,ρA:ρB=15:4,所以VA:VB=4:15;經(jīng)分析可知,A不管是哪一種情況,只有一種狀態(tài),那就是在水中下沉,所以A的體積為0.4×10-4m3;故C錯誤;
          所以B的體積VB=
          15
          4
          ×0.4×10-4m3=1.5×10-4m3>1.2×10-4m3;所以B漂浮,受到的浮力等于自身的重力,GB=F浮B=1.2N;
          所以mA=mB=
          GB
          g
          =
          1.2N
          10N/kg
          =0.12kg;A的密度ρA=
          mA
          VA
          =
          0.12kg
          0.4×10-4m3
          =3×103kg/m3;故D正確.
          故選D.
          點評:本題考查體積、質量和密度的計算,難點是判斷小球在水中的狀態(tài),這也是解題的關鍵,本題難度不小,解題時一定要認真分析.
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