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        1. (2008?海淀區(qū)二模)如圖所示的裝置,O為杠桿的支點(diǎn),在杠桿上掛有重為60N的重物B,杠桿的左端通過(guò)細(xì)繩(繩的中間串一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì))跨過(guò)定滑輪懸吊著重物A處于靜止?fàn)顟B(tài),此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為40N,杠桿處于水平位置.現(xiàn)向容器C中緩慢注水,使A浸沒(méi),測(cè)力計(jì)示數(shù)變?yōu)?0N.托起水杯,使A接觸容器的底部,彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)逐漸減為10N,同時(shí)移動(dòng)物體B的懸掛點(diǎn),使杠桿仍在水平位置平衡.若已知容器的底面積為200cm2,杠桿、彈簧測(cè)力計(jì)、細(xì)繩和滑輪的質(zhì)量以及一切摩擦均可忽略不計(jì),水的密度ρ=1.0×103kg/m3,取g=10N/kg.則根據(jù)以上數(shù)據(jù)可知(  )
          分析:A、由圖可知,滑輪為定滑輪,不省力,物體A的重等于彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F,當(dāng)A全浸入水中,彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)變?yōu)镕′,利用稱重法求物體A受到的浮力,再利用阿基米德原理求排開(kāi)水的體積(物體A的體積)
          B、求出了A的重和體積,利用重力公式和密度公式求物體A的密度;
          C、知道兩次彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù),利用杠桿的平衡條件求物體B的懸掛點(diǎn);
          D、求出力A排開(kāi)水的體積,知道容器底面積,利用體積公式求A取出前后容器內(nèi)水位的變化值,再利用液體壓強(qiáng)的公式求取出前后容器底部受水的壓強(qiáng)的變化量.
          解答:解:A、∵滑輪為定滑輪,
          ∴彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù):F=GA=40N,
          物體A受到的浮力:
          F=G-F′=40N-20N=20N;
          ∵Fvg,
          ∴排開(kāi)水的體積(物體A的體積)
          vA=v=
          F
          ρg
          =
          20N
          103kg/m3×10N/kg
          =2×10-3m3,故A正確;
          B、物體A的質(zhì)量:
          mA=
          GA
          g
          =
          40N
          10N/kg
          =4kg,
          物體A的密度:
          ρA=
          mA
          vA
          =
          4kg
          10-3m3
          =2×103kg/m3,故B正確;
          C、當(dāng)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F=40N時(shí),
          ∵F×OM=GB×ON,
          ON
          OM
          =
          F
          GB
          =
          40N
          60N
          =
          2
          3

          即:OMD等于杠桿長(zhǎng)度L,ON杠桿長(zhǎng)度的
          2
          3
          L--------①,
          當(dāng)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F=10N時(shí),
          ∵F′×OM=GB×ON′,
          ∴ON′=
          F′×L
          GB
          =
          10N×L
          60N
          =
          1
          6
          L,---------②
          由①②得出:
          物體B的懸掛點(diǎn)應(yīng)向左移動(dòng)的距離:
          △ON=
          2
          3
          L-
          1
          6
          L=
          1
          2
          L,故C正確;
          D、∵v=2×10-3m3,v=sh,
          ∴A取出前后容器內(nèi)水位的變化值:
          △h=
          v
          s
          =
          2×10-3m3
          200×10-4m2
          =0.1m,
          ∴取出前后容器底部受水的壓強(qiáng)的變化量:
          △p=ρg△h=1×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1000Pa,故D錯(cuò).
          故選ABC.
          點(diǎn)評(píng):本題考查了定滑輪的特點(diǎn)、浮力的計(jì)算、杠桿的平衡條件、液體壓強(qiáng)的計(jì)算,綜合性強(qiáng),屬于難題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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