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          【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，射線y=x（x≥0）和y=0（x≥0）上分別依次有點(diǎn)A1、A2 ， …，An ， …，和點(diǎn)B1 ， B2 ， …，Bn…，其中  ，  ，  ．且  ，  （n=2，3，4…）． 

          （1）用n表示|OAn|及點(diǎn)An的坐標(biāo)；
          （2）用n表示|BnBn+1|及點(diǎn)Bn的坐標(biāo)；
          （3）寫出四邊形AnAn+1Bn+1Bn的面積關(guān)于n的表達(dá)式S（n），并求S（n）的最大值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：∵  
          ∴ 

          （2）解：  
           ，
          ∴ 

          （3）解：  ， 
          ∴ 
          ∵  ，
          ∴n≥4時，S（n）單調(diào)遞減．
          又  ，  ．
          ∴n=2或3時，S（n）取得最大值 

          【解析】（1）由  ，能求出  ．（2）由  ，知  ，由此能用n表示|BnBn+1|及點(diǎn)Bn的坐標(biāo)．（3）由  ，寫出四邊形AnAn+1Bn+1Bn的面積關(guān)于n的表達(dá)式S（n），并求出S（n）的最大值．
          【考點(diǎn)精析】本題主要考查了數(shù)列的通項(xiàng)公式的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握如果數(shù)列an的第n項(xiàng)與n之間的關(guān)系可以用一個公式表示，那么這個公式就叫這個數(shù)列的通項(xiàng)公式才能正確解答此題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校舉行環(huán)保知識競賽，為了了解本次競賽成績情況，從得分不低于50分的試卷中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的成績（得分均為正數(shù)，滿分100分），進(jìn)行統(tǒng)計，請根據(jù)頻率分布表中所提供的數(shù)據(jù)，解答下列問題： 
          （Ⅰ）求a、b的值；
          （Ⅱ）若從成績較好的第3、4、5組中，按分層抽樣的方法抽取6人參加社區(qū)志愿者活動，并從中選出2人做負(fù)責(zé)人，求2人中至少有1人是第四組的概率． 
          組號
          分組
          頻數(shù)
          頻率
          第1組
          [50，60]
          5
          0.05
          第2組
          [60，70]
          a
          0.35
          第3組
          [70，80]
          30
          b
          第4組
          [80，90]
          20
          0.20
          第5組
          [90，100]
          10
          0.10
          合計
          100
          1.00
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知△ABC的面積為  ．
          （1）求sinBsinC；
          （2）若6cosBcosC=1，a=3，求△ABC的周長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某基建公司年初以100萬元購進(jìn)一輛挖掘機(jī)，以每年22萬元的價格出租給工程隊(duì)．基建公司負(fù)責(zé)挖掘機(jī)的維護(hù)，第一年維護(hù)費(fèi)為2萬元，隨著機(jī)器磨損，以后每年的維護(hù)費(fèi)比上一年多2萬元，同時該機(jī)器第x（x∈N* ， x≤16）年末可以以（80﹣5x）萬元的價格出售．
          （1）寫出基建公司到第x年末所得總利潤y（萬元）關(guān)于x（年）的函數(shù)解析式，并求其最大值；
          （2）為使經(jīng)濟(jì)效益最大化，即年平均利潤最大，基建公司應(yīng)在第幾年末出售挖掘機(jī)？說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，前n項(xiàng)和Sn滿足關(guān)系式：3tSn﹣（2t+3）Sn﹣1=3t（t＞0，n=2，3，4…）
          （1）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
          （2）設(shè)數(shù)列{an}的公比為f（t），作數(shù)列{bn}，使  ，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)bn；
          （3）求和：b1b2﹣b2b3+b3b4﹣b4b5+…+b2n﹣1b2n﹣b2nb2n+1 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在一次歌手大獎賽上，七位評委為歌手打出的分?jǐn)?shù)如下：9.4，8.4，9.4，9.9，9.6，9.4，9.7，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為（ ）
          A.9.4，0.484
          B.9.4，0.016
          C.9.5，0.04
          D.9.5，0.016
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】袋中有紅色、白色球各一個，每次任取一個，有放回地抽三次，計算下列事件的概率：
          （1）三次顏色恰有兩次同色；
          （2）三次顏色全相同；
          （3）三次抽取的球中紅色球出現(xiàn)的次數(shù)多于白色球出現(xiàn)的次數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，如果x與y都是整數(shù)，就稱點(diǎn)（x，y）為整點(diǎn)，下列命題中正確的是（寫出所有正確命題的編號） 
          ①存在這樣的直線，既不與坐標(biāo)軸平行又不經(jīng)過任何整點(diǎn)；
          ②如果k與b都是無理數(shù)，則直線y=kx+b不經(jīng)過任何整點(diǎn)；
          ③如果直線l經(jīng)過兩個不同的整點(diǎn)，則直線l必經(jīng)過無窮多個整點(diǎn)；
          ④直線y=kx+b經(jīng)過無窮多個整點(diǎn)的充分必要條件是：k與b都是有理數(shù)；
          ⑤存在恰經(jīng)過一個整點(diǎn)的直線．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)集合A是實(shí)數(shù)集R的子集，如果x0∈R滿足：對任意a＞0，都存在x∈A，使得0＜|x﹣x0|＜a，則稱x0為集合A的聚點(diǎn)，給出下列集合（其中e為自然對數(shù)的底）：①{1+  |x＞0}；②{2x|x∈N}；③{x2+x+2|x∈R}；④{lnx|x＞0且x≠e}，其中，以1為聚點(diǎn)的集合有（ ）
          A.①②
          B.②③
          C.③④
          D.①④
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案