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          若曲線y=f（x）上存在三點(diǎn)A，B，C，使得
          AB
          =
          BC
          ，則稱曲線有“中位點(diǎn)”，下列曲線
          （1）y=cosx，（2）y=
          1
          x
          ，（3）y=x3+x2-2，（4）y=x3有“中位點(diǎn)”的是（　�。�
          A、（2）（4）
          B、（1）（3）（4）
          C、（1）（2）（4）
          D、（2）（3）（4）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由“中位點(diǎn)”的意義，若給出的曲線是中心對稱圖形且對稱中心在圖象上，則此曲線一定有“中位點(diǎn)”，而據(jù)此可判斷（1）（3）（4）滿足．（2）曲線雖然是中心對稱圖形，但是對稱中心不在曲線上，且分別在（-∞，0），（0，+∞）上具有單調(diào)性，曲線沒有有“中位點(diǎn)”．
          解答：解：由“中位點(diǎn)”的意義，若給出的曲線是中心對稱圖形且對稱中心在圖象上，則此曲線一定有“中位點(diǎn)”，而（1）（3）（4）都是中心對稱圖形，且對稱中心也在圖象上，因此曲線（1）（3）（4）都有“中位點(diǎn)”．
          （2）曲線雖然是中心對稱圖形，但是對稱中心不在曲線上，且分別在（-∞，0），（0，+∞）上具有單調(diào)性，因此不滿足：曲線y=f（x）上存在三點(diǎn)A，B，C，使得
          AB
          =
          BC
          ，即曲線沒有有“中位點(diǎn)”．
          綜上可知：只有（1）（3）（4）曲線上有有“中位點(diǎn)”．
          故選：B．
          點(diǎn)評：本題考查了新定義、具有中心對稱圖形且對稱中心在圖象上的曲線的性質(zhì)，屬于難題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數(shù)y=g（x）的導(dǎo)函數(shù)的圖象與直線y=2x平行，且y=g（x）在x=-1處取得極小值m-1（m≠0）．設(shè)f(x)=
          g(x)
          x
          ．
          （1）若曲線y=f（x）上的點(diǎn)P到點(diǎn)Q（0，2）的距離的最小值為
          		2
          ，求m的值；
          （2）k（k∈R）如何取值時(shí)，函數(shù)y=f（x）-kx存在零點(diǎn)，并求出零點(diǎn)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數(shù)y=g（x）的導(dǎo)函數(shù)的圖象與直線y=2x平行，且y=g（x）在x=-1處取得極小值m-1（m≠0）．設(shè)f（x）=
          g(x)
          x
          ．若曲線y=f（x）上的點(diǎn)P到點(diǎn)Q（0，2）的距離的最小值為
          		2
          ，求m的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數(shù)y=g（x）在（-∞，1）上單調(diào)遞減，（1，+∞）上單調(diào)遞增，最小值為m-1（m≠0），且y=g（x）的導(dǎo)函數(shù)的圖象與直線y=2x平行，設(shè)f（x）=
          g(x)
          x
          ．
          （Ⅰ）若曲線y=f（x）上的點(diǎn)P到點(diǎn)Q（0，-2）的距離的最小值為
          		2
          ，求m的值；
          （Ⅱ）若m=1，方程f(|2x-1|)+k(
          2
          |2x-1|
          -3)=0          有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若曲線y=f（x）上存在三點(diǎn)A，B，C，使得
          AB
          =
          BC
          ，則稱曲線有“好點(diǎn)”，下列曲線（1）y=cosx，（2）y=
          1
          x
          ，（3）y=x3+x2-2，（4）y=lnx  （5）y=x3有“好點(diǎn)”的曲線個(gè)數(shù)是
          3
          3
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案