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          對于曲線∶=1，給出下面四個命題：
          （1）曲線不可能表示橢圓； 
          （2）若曲線表示焦點在x軸上的橢圓，則1＜＜；
          （3）若曲線表示雙曲線，則＜1或＞4；
          （4）當(dāng)1＜＜4時曲線表示橢圓，其中正確的是（      ）
          A．(2)(3)B．(1)(3)C．(2)(4)D．(3)(4)
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          A

          試題分析：①若曲線C表示橢圓，則，即k∈（1，）∪（，4）時，曲線C表示橢圓，故（1）錯誤；
          ②若曲線C表示焦點在x軸上的橢圓，則，解得1＜k＜，故（2）正確；
          ③若曲線C表示雙曲線，則（4-k）（k-1）＜0，解得k＞4或k＜1，故（3）正確；
          ④由（1）可知，（4）錯誤.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知曲線的方程為，過原點作斜率為的直線和曲線相交，另一個交點記為，過作斜率為的直線與曲線相交，另一個交點記為，過作斜率為的直線與曲線相交，另一個交點記為，如此下去，一般地，過點作斜率為的直線與曲線相交，另一個交點記為，設(shè)點（）．
          （1）指出，并求與的關(guān)系式（）；
          （2）求（）的通項公式，并指出點列，，，向哪一點無限接近？說明理由；
          （3）令，數(shù)列的前項和為，試比較與的大小，并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知橢圓E:的離心率為，過左焦點且斜率為的直線交橢圓E于A,B兩點，線段AB的中點為M,直線：交橢圓E于C,D兩點.

          （1）求橢圓E的方程；
          （2）求證：點M在直線上；
          （3）是否存在實數(shù)k,使得三角形BDM的面積是三角形ACM的3倍？若存在，求出k的值；
          若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖；.已知橢圓C:的離心率為，以橢圓的左頂點T為圓心作圓T:設(shè)圓T與橢圓C交于點M、N.

          （1）求橢圓C的方程；
          （2）求的最小值，并求此時圓T的方程;
          （3）設(shè)點P是橢圓C上異于M，N的任意一點，且直線MP，NP分別與軸交于點R，S，O為坐標(biāo)原點. 試問；是否存在使最大的點P，若存在求出P點的坐標(biāo)，若不存在說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)拋物線的焦點為，點，線段的中點在拋物線上. 設(shè)動直線與拋物線相切于點，且與拋物線的準(zhǔn)線相交于點，以為直徑的圓記為圓．
          （1）求的值；
          （2）證明：圓與軸必有公共點；
          （3）在坐標(biāo)平面上是否存在定點，使得圓恒過點？若存在，求出的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          (2014·黃岡模擬)如圖,等腰梯形ABCD中,AB∥CD且AB=2,AD=1,DC=2x(x∈(0,1)).以A,B為焦點,且過點D的雙曲線的離心率為e1;以C,D為焦點,且過點A的橢圓的離心率為e2,則e1+e2的取值范圍為(　　)
          A．[2,+∞)B．(,+∞)
          C．D．(+1,+∞)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          以下幾個命題中:其中真命題的序號為_________________(寫出所有真命題的序號)
          ①設(shè)A、B為兩個定點,k為非零常數(shù),,則動點P的軌跡為雙曲線;
          ②過定圓C上一定點A作圓的動弦AB,O為坐標(biāo)原點,若則動點P的軌跡為橢圓;
          ③雙曲線有相同的焦點; 
          ④在平面內(nèi),到定點的距離與到定直線的距離相等的點的軌跡是拋物線.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          橢圓C：＝1(a＞b＞0)的左、右焦點分別是F1、F2，離心率為，過F1且垂直于x軸的直線被橢圓C截得的線段長為1.
          (1)求橢圓C的方程；
          (2)點P是橢圓C上除長軸端點外的任一點，過點P作斜率為k的直線l，使得l與橢圓C有且只有一個公共點．設(shè)直線PF1，PF2的斜率分別為k1，k2.若k≠0，試證明＋為定值，并求出這個定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，點P(0，－1)是橢圓C1：＝1(a>b>0)的一個頂點，C1的長軸是圓C2：x2＋y2＝4的直徑．l1，l2是過點P且互相垂直的兩條直線，其中l1交圓C2于A，B兩點，l2交橢圓C1于另一點D.

          (1)求橢圓C1的方程；
          (2)求△ABD面積取最大值時直線l1的方程．
          

			
          

			
          
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