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          已知二次函數(shù)的二次項系數(shù)為，且不等式的解集為．
            
          （1）若方程有兩個相等的根，求的解析式；
            
          （2）若的最大值為正數(shù)，求的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）設(shè)由得
            
          它的解集為（1，3）得方程的兩根為1和3且a<0
            
           即  ……（1）                     
            
          有等根得
            
                  ……（2）                   
            
          由（1）（2）及得
            
          故的解析式為                    
            
          （2）由
            
          及                  
            
          由                                     
            
          解得   
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數(shù)的二次項系數(shù)為，且不等式的解集為（1，3）．
             （1）若方程有兩個相等的根，求的解析式；
             （2）若函數(shù)的最大值不小于8，求實數(shù)的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012年新人教B版高中數(shù)學(xué)必修一2.2待定系數(shù)法練習卷（三）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知二次函數(shù)的二次項系數(shù)為，且不等式的解集為，若方程有兩個相等的根，則＝______________；
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆河北省高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知二次函數(shù)的二次項系數(shù)為，且不等式的解集為，
          


             （1）若方程有兩個相等的實根，求的解析式；
          


             （2）若的最大值為正數(shù)，求的取值范圍．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年江西省高三第一次月考試卷文科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）已知二次函數(shù)的二次項系數(shù)為a，且不等式的解集為(1,3)，
          


          （1）若方程有兩個相等的根，求的解析式；
          


          （2）若的最大值為正數(shù)，求a的取值范圍；
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆山東省高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分) 已知二次函數(shù)的二次項系數(shù)為，且不等式的解集為（1，3）。
          


          （1）若方程有兩個相等的實數(shù)根，求的解析式；
          


          （2）若的最大值為正數(shù)，求的取值范圍。
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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