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				在極坐標系下M為曲線ρcos(θ+
          π
          3
          )=
          1
          2
          上任意一點，點P的極坐標為(2
          		3
          ，
          2π
          3
          )          ，則|PM|的最小值是
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：把曲線的極坐標方程化為普通方程，求出點的直角坐標，利用點到直線的距離公式求出|PM|的最小值．
          解答：解：曲線ρcos(θ+
          π
          3
          )=
          1
          2
           即ρ（
          1
          2
          cosθ-
          		3
          2
          sinθ ）=
          1
          2
          ，∴x-
          		3
          y-1=0．
          ∵點P的極坐標為(2
          		3
          ，
          2π
          3
          )          ，∴點P的直角坐標為（-
          		3
          ，3）．
          ∴|PM|的最小值是點P到x-
          		3
          y-1=0 的距離：
          |-
          		3
          -3
          		3
          -1|
          		1+3
          =
          4
          		3
          +1
          2
          ，
          故答案為
          4
          		3
          +1
          2
          ．
          點評：本題考查把極坐標方程化為普通方程的方法，兩角和的余弦公式，點到直線的距離公式的應用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知矩陣M=
          0
          1
          1
          0
          ，N=
          0
          1
          -1
          0
          ．在平面直角坐標系中，設直線2x-y+1=0在矩陣MN對應的變換作用下得到的曲線F，求曲線F的方程．
          （2）在極坐標系中，已知圓C的圓心坐標為C （2，
          π
          3
          ），半徑R=
          		5
          ，求圓C的極坐標方程．
          （3）已知a，b為正數(shù)，求證：
          1
          a
          +
          4
          b
          ≥
          9
          a+b
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知矩陣A=
          a2
          1b
          有一個屬于特征值1的特征向量
          α
          =
          2
          -1
          ，
          ①求矩陣A；
          ②已知矩陣B=
          1-1
          01
          ，點O（0，0），M（2，-1），N（0，2），求△OMN在矩陣AB的對應變換作用下所得到的△O'M'N'的面積．
          （2）已知在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為
          x=t-3
          y=
          		3
           t
          （t為參數(shù)），在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，曲線C的極坐標方程為ρ2-4ρco sθ+3=0．
          ①求直線l普通方程和曲線C的直角坐標方程；
          ②設點P是曲線C上的一個動點，求它到直線l的距離的取值范圍．
          （3）已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x+1|．
          ①求不等式f（x）≥3的解集；
          ②若關于x的不等式f（x）≥a2-a在R上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年遼寧省沈陽市高三高考領航考試（二）理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          以坐標原點為極點，橫軸的正半軸為極軸的極坐標系下，有曲線C：，過極點的直線
          


          （且是參數(shù)）交曲線C于兩點0，A，令OA的中點為M.
          


          (1)求點M在此極坐標下的軌跡方程（極坐標形式）.
          


          (2)當時，求M點的直角坐標.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          在極坐標系下M為曲線數(shù)學公式上任意一點，點P的極坐標為數(shù)學公式，則|PM|的最小值是________．
          

			
          

			
          
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