在下列結(jié)論中：
①若不等式
的解集為
，則
；
②命題
，若
，則
或
的否命題是假命題；
③在
中，
的充要條件是
；
④若非零向量
兩兩成的夾角均相等，則夾角的大小為
；
其中正確命題的序號是 ．
②③
解析試題分析：①若不等式的解集為,則，錯，因為f(m)或f(n)值不存在.
②命題，若，則或的否命題為，若
，則
且
,是假命題，因為當x=0,y=1時也成，所以本命題正確；
③因為A>B,所以a>b,根據(jù)正弦定理可知sinA>sinB,反之也成立，所以在中，的充要條件是是真命題.
④當非零向量是空間的三個向量時，兩兩成的夾角均相等，則夾角的大小也可能為
,因而為假命題.故正確的有：②③.
考點：四種命題之間的關(guān)系，正弦定理，向量的夾角.
點評：掌握四種命題之間的關(guān)系，原命題與其逆否命題同真同假，在研究與向量有關(guān)的問題時，要注意是平面向量還是空間向量.
新活力總動員暑系列答案
龍人圖書快樂假期暑假作業(yè)鄭州大學(xué)出版社系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
給出下列命題：
① 存在實數(shù)
，使
；
② 若
、
是第一象限角，且>，則cos<cos；
③ 函數(shù)
是偶函數(shù)；
④ A、B、C為銳角
的三個內(nèi)角，則
其中正確命題的序號是____________．（把正確命題的序號都填上）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
如圖，平面中兩條直線l1和l2相交于點O，對于平面上任意一點M，若p、q分別是M到直線l1和l2的距離，則稱有序非負實數(shù)對（p、q）是點M的“距離坐標”.已知常數(shù)p≥0，q≥0，給出下列三個命題;
①若p=q=0，則“距離坐標”為（0，0）的點有且僅有1個.
②若pq=0，且p+q≠0，則“距離坐標”為（p、q）的點有且僅有2個.
③若pq≠0，則“距離坐標”為（p、q）的點有且僅有4個.上述命題中，正確命題是 （填寫序號）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
命題P：關(guān)于x的不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－4＜0對x
R恒成立;命題Q：f(x)=－(1－3a－a2)x是減函數(shù).若命題PVQ為真命題,則實數(shù)a的取值范圍是________.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知a＞0，且
.設(shè)命題
：函數(shù)
在(0，＋∞)上單調(diào)遞減，命題
:曲線
與x軸交于不同的兩點，如果
是假命題，
是真命題，求a的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
有下列命題：
①在函數(shù)
的圖象中，相鄰兩個對稱中心的距離為
；
②函數(shù)
的圖象關(guān)于直線
對稱，則
；
③關(guān)于
的方程
有且僅有一個實數(shù)根，則實數(shù)
；
④已知命題
：
，都有
，則
是：
，使得
.
其中真命題的序號是_______.
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，則
”的逆否命題為______________________.
”的否定是 .
”的否定是______________