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        1. 橢圓的一條弦被平分,那么這條弦所在的直線方程是  (   )
          A.B.
          C.D.
          D

          試題分析:根據(jù)中點(diǎn)弦問(wèn)題,可知設(shè)這條弦的兩端點(diǎn)為A(x1,y1),B(x2,y2),斜率為k,,那么則代入方程中,有
          ,兩式相減再變形得
          又弦中點(diǎn)為(4,2),故k=-,故這條弦所在的直線方程y-2=-(x-4),整理得x+2y-8=0;
          故選D.
          點(diǎn)評(píng):解決該試題的關(guān)鍵是用“點(diǎn)差法”解題是圓錐曲線問(wèn)題中常用的方法.主要是解決直線與圓錐曲線中中點(diǎn)問(wèn)題,和中點(diǎn)弦的問(wèn)題的運(yùn)用。
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (本題滿分12分)
          在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)到兩點(diǎn)的距離之和等于,設(shè)點(diǎn)的軌跡為。
          (1)求曲線的方程;
          (2)過(guò)點(diǎn)作兩條互相垂直的直線分別與曲線交于。
          ①以線段為直徑的圓過(guò)能否過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn),若能求出此時(shí)的值,若不能說(shuō)明理由;
          ②求四邊形面積的取值范圍。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          經(jīng)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)作傾斜角為的直線,交橢圓于A、B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),則 ( )
          A.  -3
          B.
          C.  -3或
          D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,為橢圓
          四個(gè)頂點(diǎn),為其右焦點(diǎn),直線與直線相交于點(diǎn)T,線段與橢圓的交點(diǎn)恰為線段的中點(diǎn),則該橢圓的離心率為_(kāi)_________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          設(shè)直線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的直線為,若與橢圓的交點(diǎn)為P、Q, 點(diǎn)M為橢圓上的動(dòng)點(diǎn),則使△MPQ的面積為的點(diǎn)M的個(gè)數(shù)為
          A.1B.2 C.3D.4

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (12分)已知拋物線過(guò)點(diǎn).(1)求拋物線的方程,并求其準(zhǔn)線方程;
          (2)是否存在平行于為坐標(biāo)原點(diǎn))的直線,使得直線與拋物線有公共點(diǎn),且直線
          距離等于?若存在,求出直線的方程;若不存在,說(shuō)明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          過(guò)點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是                                      

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          已知雙曲線的方程,則離心率為                .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          平面內(nèi)有一長(zhǎng)度為2的線段和一動(dòng)點(diǎn),若滿足,則的取值范圍是( 。
          A.B.C.D.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案