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          【題目】已知函數(shù)f（x）=4cosωxsin（ωx+  ）+a（ω＞0）圖象上最高點的縱坐標為2，且圖象上相鄰兩個最高點的距離為π． （Ⅰ）求a和ω的值；
          （Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[0，π]上的單調遞減區(qū)間．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】解： （Ⅰ）  =  =  ． 
          當  時，f（x）取得最大值2+1+a=3+a
          又f（x）最高點的縱坐標為2，
          ∴3+a=2，即a=﹣1．
          又f（x）圖象上相鄰兩個最高點的距離為π，
          ∴f（x）的最小正周期為T=π
          故  ，ω=1 
          （Ⅱ）由（Ⅰ）得 
          由  ．
          得  ． 
          令k=0，得：  ．
          故函數(shù)f（x）在[0，π]上的單調遞減區(qū)間為 
          【解析】（Ⅰ）根據(jù)條件確定函數(shù)最值和周期，利用三角函數(shù)的公式進行化簡即可求a和ω的值；（Ⅱ）根據(jù)三角函數(shù)的單調性即可求出函數(shù)的單調遞減區(qū)間．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若不等式lg  ≥（x﹣1）lg3對任意x∈（﹣∞，1]恒成立，則a的取值范圍是（ ）
          A.（﹣∞，0]
          B.[1，+∞）
          C.[0，+∞）
          D.（﹣∞，1]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f(x)和g(x)的圖象關于原點對稱，且f(x)＝x2＋2x.
          (1)求函數(shù)g(x)的解析式；
          (2)解不等式g(x)≥f(x)－|x－1|；
          (3)若h(x)＝g(x)－λf(x)＋1在[－1,1]上是增函數(shù)，求實數(shù)λ的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓C的方程：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0，其中m＜5．
          （1）若圓C與直線l：x+2y﹣4=0相交于M，N兩點，且|MN|=  ，求m的值；
          （2）在（1）條件下，是否存在直線l：x﹣2y+c=0，使得圓上有四點到直線l的距離為  ，若存在，求出c的范圍，若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知向量  =（cosα，sinα），  =（cosβ，sinβ），  =（﹣1，0）．
          （1）求向量  的長度的最大值；
          （2）設α=  ，且  ⊥（  ），求cosβ的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】解關于x的不等式ax2﹣（a+1）x+1＜0．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，在直三棱柱中，平面側面，且．
          （1）求證：；
          （2）若直線與平面所成角的正弦值為，求銳二面角的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)， ，其中…是然對數(shù)底數(shù)．
          （1）若函數(shù)有兩個不同的極值點， ，求實數(shù)的取值范圍；
          （2）當時，求使不等式在一切實數(shù)上恒成立的最大正整數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在下列4個函數(shù)：①  ；②y=sinx；③y=﹣tanx；④y=﹣cos2x、其中在區(qū)間  上增函數(shù)且以π為周期的函數(shù)是（把所有符合條件的函數(shù)序列號都填上）
          

			
          

			
          
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