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        1. (2013•江門一模)在平面直角坐標(biāo)系Oxy中,直線y=a(a>0)與拋物線y=x2所圍成的封閉圖形的面積為
          8
          2
          3
          ,則a=
          2
          2
          分析:聯(lián)立方程,先求出其交點(diǎn)坐標(biāo),再利用微積分基本定理定理即可得出.
          解答:解:由
          y=x2
          y=a
          可得可得A(-
          a
          ,a)B(
          a
          ,a)
          S=
          a
          -
          a
          (a-x2)dx
          =(ax-
          1
          3
          x3
          |
          a
          -
          a
          =2(a
          a
          -
          1
          3
          a
          a
          )
          =
          4a
          3
          2
          3
          =
          8
          2
          3

          解得a=2
          故答案為:2
          點(diǎn)評(píng):此題考查了定積分的運(yùn)算,考查了數(shù)形結(jié)合的思想,利用定積分表示封閉圖形的面積是解本題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•江門一模)已知函數(shù)f(x)=
          1-x
          定義域?yàn)镸,g(x)=lnx定義域?yàn)镹,則M∩N=( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•江門一模)在△ABC中,若∠A=
          5
          12
          π
          ,∠B=
          1
          4
          π
          ,AB=6
          2
          ,則AC=( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•江門一模)廣東某企業(yè)轉(zhuǎn)型升級(jí)生產(chǎn)某款新產(chǎn)品,每天生產(chǎn)的固定成本為10000元,每生產(chǎn)1噸,成本增加240元.已知該產(chǎn)品日產(chǎn)量不超過600噸,銷售量f(x)(單位:噸)與產(chǎn)量x(單位:噸)之間的關(guān)系為f(x)=
          x-
          1
          1600
          x20≤x≤480
          7
          10
          x480<x≤600
          ,每噸產(chǎn)品售價(jià)為400元.
          (1)寫出該企業(yè)日銷售利潤(rùn)g(x)(單位:元)與產(chǎn)量x之間的關(guān)系式;
          (2)求該企業(yè)日銷售利潤(rùn)的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•江門一模)(1)證明:對(duì)?x>0,lnx≤x-1;
          (2)數(shù)列{an},若存在常數(shù)M>0,?n∈N*,都有an<M,則稱數(shù)列{an}有上界.已知bn=1+
          1
          2
          +…+
          1
          n
          ,試判斷數(shù)列{bn}是否有上界.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案