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				已知P是橢圓上一點(diǎn)，F(xiàn)1和F2是焦點(diǎn)，若∠F1PF2=30°，則△PF1F2的面積為（ ）
          A．
          B．
          C．4（2+）
          D．4
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：先根據(jù)橢圓的方程求得c，進(jìn)而求得|F1F2|，設(shè)出|F1P|=x，|PF2|=y，利用余弦定理可求得xy的值，最后利用三角形面積公式求解．
          解答：解：設(shè)|F1P|=x，|PF2|=y，c==1，
          ∴|F1F2|=2，
          在△PF1F2中利用余弦定理可得cos30°==
          求得xy=16（2-）
          ∴△PF1F2的面積為×sin30°xy=4（2-）
          故選B
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了橢圓的簡單性質(zhì)．通過解三角形，利用邊和角求得問題的答案．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知P是橢圓上一點(diǎn)，F(xiàn)是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，則以線段PF為直徑的圓和以橢圓長軸為直徑的圓的位置關(guān)系是（　　）
          A、相離B、內(nèi)切C、內(nèi)含D、可以內(nèi)切，也可以內(nèi)含
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011年河南省駐馬店確山二高高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)
				題型：選擇題
			
          

						
          已知P是橢圓上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2為橢圓兩焦點(diǎn)，若∠F1PF2=90°，則ΔF1PF2的面積等于(     )
          


          （A）a2      
（B）
b2         （C）c2         （D）  
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年山東省濟(jì)寧市金鄉(xiāng)一中高二（下）2月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知P是橢圓上一點(diǎn)，F(xiàn)1和F2是焦點(diǎn)，若∠F1PF2=30°，則△PF1F2的面積為（ ）
          A．
          B．
          C．4（2+）
          D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年河南省洛陽八中高二（上）12月段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知P是橢圓上一點(diǎn)，F(xiàn)1和F2是焦點(diǎn)，若∠F1PF2=30°，則△PF1F2的面積為（ ）
          A．
          B．
          C．4（2+）
          D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：《圓錐曲線與方程》2013年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元訓(xùn)練（北京郵電大學(xué)附中）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知P是橢圓上一點(diǎn)，F(xiàn)1和F2是焦點(diǎn)，若∠F1PF2=30°，則△PF1F2的面積為（ ）
          A．
          B．
          C．4（2+）
          D．4
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案