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          已知函數(shù) (R)．
          


          (1) 若，求函數(shù)的極值；
          


          （2）是否存在實數(shù)使得函數(shù)在區(qū)間上有兩個零點，若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由。
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          (1) ，
          


          （2） 
          


          【解析】
          


          試題分析：(1)      2分
          


          ，
          


          
 
          
  
  
           
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          1
          
            		
  
  
          
            		
 
          
 
          
  
  
          
            		
  
  
          -
          
            		
  
  
          0
          
            		
  
  
          +
          
            		
  
  
          0
          
            		
  
  
          -
          
            		
 
          
 
          
  
  
          
            		
  
  
          遞減
          
            		
  
  
          極小值
          
            		
  
  
          遞增
          
            		
  
  
          極大值
          
            		
  
  
          遞減
          
            		
 
          

          


                                                                 
4分
          


          ，6分
          


          （2），
          


          ，                        8分
          


          ① 當時，在上為增函數(shù)，在上為減函數(shù)，，，，所以在區(qū)間，上各有一個零點，即在上有兩個零點；                  
10分
          


          ②當時，在上為增函數(shù)，在上為減函數(shù)，上為增函數(shù)，，，，，所以只在區(qū)間上有一個零點，故在上只有一個零點；           12分
          


          ③ 當時，在上為增函數(shù)，在上為減函數(shù)，上為增函數(shù)，，，，， 所以只在區(qū)間上有一個零點，故在上只有一個零點；              
13分
          


          故存在實數(shù)，當時，函數(shù)在區(qū)間上有兩個零點14分
          


          考點：本題考查了導數(shù)的運用
          


          點評：導數(shù)本身是個解決問題的工具，是高考必考內(nèi)容之一，高考往往結(jié)合函數(shù)甚至是實際問題考查導數(shù)的應用，求單調(diào)、最值、完成證明等，請注意歸納常規(guī)方法和常見注意點．
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年數(shù)學之友高考數(shù)學模擬試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)R，a＞1），
          （1）求函數(shù)f（x）的值域；
          （2）記函數(shù)g（x）=f（-x），x∈[-2，+∞]，若g（x）的最小值與a無關(guān)，求a的取值范圍；
          （3）若，直接寫出（不需給出演算步驟）關(guān)于x的方程f（x）=m的解集．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年江蘇省無錫市江陰市成化高級中學高考數(shù)學模擬試卷（19）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)R，a＞1），
          （1）求函數(shù)f（x）的值域；
          （2）記函數(shù)g（x）=f（-x），x∈[-2，+∞]，若g（x）的最小值與a無關(guān)，求a的取值范圍；
          （3）若，直接寫出（不需給出演算步驟）關(guān)于x的方程f（x）=m的解集．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年廣東省高三上學期期中考試理科數(shù)學（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          


          已知函數(shù)R, 
          


          （1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          


          （2）若關(guān)于的方程為自然對數(shù)的底數(shù))只有一個實數(shù)根， 求的值．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年廣東省高三11月月考文科數(shù)學
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          


             已知函數(shù)R, .
          


          （1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          


           （2）若關(guān)于的方程為自然對數(shù)的底數(shù))只有一個實數(shù)根, 求的值.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011年遼寧省錦州市高一第一學期末數(shù)學卷
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分)
          


          已知函數(shù) (∈R).
          


          （Ⅰ）試給出的一個值，并畫出此時函數(shù)的圖象；
          


          （Ⅱ）若函數(shù) f (x) 在上具有單調(diào)性，求的取值范圍
          


           
          

			
          

			
          
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